Какие из следующих монотонных элементарных конъюнкций входят в многочлен Жегалкина для функции f(X,Y,Z), заданной следующей последовательностью 8 нулей и единиц: f= (0001 0101).

Правильный ответ:

• # Какое из следующих перечислений вершин бинарного дерева T: [Большая Картинка] представляет его обход в обратном (суффиксном) порядке?
• # Пусть задан ориентированный нагруженный граф G: V= {a, b, c, d, e, f, g, h }, E= {(a,b; 21), (a, c; 5), (a, d; 4), (a, e; 16), (a, f; 13), (a, g; 10), (b, e; 10), (b, f; 8), ( b,g; 5), (b, h; 2), (c, e; 10), (c,f; 7), (d, b; 10), (d, g; 5), (d, h; 21), (g,b; 10), (g, h; 10) } (здесь каждая скобка (u,v; D) задает ребро (u,v) из E и его "вес" c(u,v)=D ). Используя алгоритм Дейкстры, определите дерево кратчайших путей из вершины a в остальные вершины графа. Каков суммарный вес всех ребер этого дерева?
• # [Большая Картинка] Представленная выше таблица показывает бинарное кодирование десятичных цифр от 0 до 9. Какие из булевых формул задают множество всех ошибочных кодов?
• # Наборы значений трех аргументов X, Y и Z булевой функции f упорядочены лексикографически. Ее значения задаются следующей последовательностью 8 нулей и единиц: f=(1011 0011). Какая из следующих формул является совершенной конъюнктивной нормальной формой, задающей эту функцию?
• # Пусть задана система H-формул F={ (X∧ Y∧ Z) →​ U, (V∧ Z)→​X, (V∧ Z)→​Y, (U∧ W)→​ V, (U∧X)→​ W }. Какие из следующих H-формул являются следствиями системы F? A) (V∧ Z)→​ W B) (X∧ Y∧ Z) →​ V C) (X∧ Y∧ Z) →​ W