Пусть G=( V, E) - это конечный ориентированный граф без циклов и |E |> 0. Какие из следующих утверждений верны?

В G есть вершина, в которую не входят ребра.

В G есть вершина, из которой не выходят ребра.

В G есть изолированная вершина, т.е. вершина, у которой нет инцидентных ребер.

Правильный ответ:

• # Пусть заданы множества A = {0, 1, 2}, B = {1, 2, 3}, C = {a, b, c} и D = {a, d, e}. Чему равно множество F = (A ∩ B) × (C \ D)?
• # Пусть корень ориентированного дерева T имеет 7 сыновей, а каждая из остальных внутренних вершин имеет три или три четыре сына, при этом число вершин с 3-я сыновьями втрое больше числа вершин с 4-я. Сколько всего вершин в T, если известно, что число его листьев равно 52?
• # [Большая Картинка] Представленная выше таблица показывает бинарное кодирование десятичных цифр от 0 до 9 (коды начинаются с 4-ой строки). Какие из булевых формул задают множество всех ошибочных кодов?
• # Наборы значений трех аргументов X, Y и Z булевой функции f упорядочены лексикографически. Ее значения задаются следующей последовательностью 8 нулей и единиц: f=(1011 0011). Какая из следующих формул является совершенной конъюнктивной нормальной формой, задающей эту функцию?
• # Используя алгоритм БыстроеЗамыкание, вычислить замыкание для набора исходных продуктов X = {a,b} и следующей системы технологических процессов F: a, b →​ h; a, b, c, g →​ f; a, g →​ c; e, f →​ c; b, k →​ d; a, h →​ k; h, d, c →​ e;h, b →​ g; d, k →​ c. Определите длину кратчайшей цепочки технологических процессов, приводящей к получению e.