Какую матрицу будет иметь оператор в пространстве в базисе из матричных единиц?

Правильный ответ:

• # Какая будет ортогональная проекция и перпендикуляр, опущенный из вектора x на подпространство L, при условиях, что , L натянутую на векторы y_{1}=(1,3,3,5) y_{2}=(1,3,-5,-3) y_{3}=(1,-5,3,-3)
• # В пространстве многочленов задано скалярное произведение (f,g)=a_{0}b_{0}+a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}, где f(t)=a_{0}+a_{1}t+a_{2}t^{2}, \ \ g(t)=b_{0}+b_{1}+b_{2}t^{2}. Как будет выглядеть матрица оператора дифференцирования А и сопряженного оператора в базисе
• # Какое уравнение поверхностей 2-го порядка будет иметь канонический вид y_{1}^{2}-y_{2}^{2}-y_{3}^{2}-y_{4}^{2}=0,\ \ \left( \begin{array}{c} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_{4}% \end{array}% \right) =\left( \begin{array}{c} -1 \\ 1 \\ 1 \\ -1% \end{array}% \right) +\frac{1}{\sqrt{2}}\left( \begin{array}{cccc} 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & -1% \end{array}% \right) \left( \begin{array}{c} y_{1} \\ y_{2} \\ y_{3} \\ y_{4}% \end{array}% \right)
• # Какая из матриц является диагональной?
• # Из равенства следует, что , где k - степень . Приведенное выше доказательство, доказывает, что: