Главная / Введение в компьютерную алгебру

Введение в компьютерную алгебру - ответы на тесты Интуит

Курс посвящён описанию основных структур данных и алгоритмов, применяемых в символьных вычислениях на ЭВМ.

Список вопросов:

# Чему равна матрица X, удовлетворяющая уравнению $$\begin{pmatrix} 1 & 1\\ 1 & 2 \end{pmatrix}X = \begin{pmatrix} -1 & 0\\ 3 & 5 \end{pmatrix}$$ в компьютерной алгебре?
# Чему равна обратная матрица для матрицы $$\begin{pmatrix} 1 & 2 & -3\\ 0 & 1 & 2\\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}$$ в компьютерной алгебре?
# Чему равен определитель матрицы $$\begin{pmatrix} 1 & a & bc\\ 1 & b & ca\\ 1 & c & ab \end{pmatrix}$$ в компьютерной алгебре?
# Чему равен определитель матрицы $$\begin{pmatrix} 1 & a & a^2\\ 1 & b & b^2\\ 1 & c & c^2 \end{pmatrix}$$ в компьютерной алгебре?
# Чему равен определитель $$\begin{vmatrix} sin^2 \alpha & cos^2 \alpha & cos2\alpha\\ sin^2 \beta & cos^2 \beta & cos2\beta\\ sin^2 \gamma & cos^2 \gamma & cos2\gamma \end{vmatrix}$$ в компьютерной алгебре?
# Чему равен x для следующего равенства $$\begin{vmatrix} 3 & x & -4\\ 2 & -1 & 3\\ x + 10 & 1 & 1 \end{vmatrix}=0$$ в компьютерной алгебре?
# Чему равен x для следующего равенства $$\begin{vmatrix} 1 & 0 & x\\ 0 & x & -1\\ x & 8 & 0 \end{vmatrix}=0$$ в компьютерной алгебре?
# Чему равна обратная матрица для блочной матрицы $$\begin{pmatrix} E_{k} & B \\ \Theta & E_{l} \end{pmatrix}$$ в компьютерной алгебре при условии, что Еk и El — единичные матрицы k-го и l-го порядков, В — произвольная k х l матрица?
# При каком из перечисленных условий однородная система линейных уравнений имеет ненулевое решение?
# Какие значения принимает определитель ортогональной матрицы?
# Какие значения принимает определитель унитарной матрицы?
# Чему равен определитель целочисленной матрицы A, если определитель матрицы также целочисленный?
# Какой след имеет нильпонентная матрица порядка два?
# Какой след имеют все степени нильпонентной матрицы?
# Сколько элементов содержит полугруппа, состоящая из всех степеней матрицы $$\begin{Vmatrix} -1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1\\ 0 & 0 & 0 \end{Vmatrix}$$?
# Чему равен порядок элемента , если порядок элемента x равен n в компьютерной алгебре?
# Чему равен ранг матрицы $$\begin{Vmatrix} 7 - \lambda & -12 & 6\\ 10 & -19 - \lambda & 10\\ 12 & -24 & 13 - \lambda \end{Vmatrix}$$ при различных значениях в компьютерной алгебре?
# C каким знаком входит в развёрнутое выражение определителя порядка n произведение элементов побочной диагонали?
# Чему равен определитель кососимметрической матрицы нечётного порядка?
# Чему равно наибольшее значение определителя третьего порядка составленного из нулей и единиц?
# Чему равно наибольшее значение определителя третьего порядка составленного из единиц и "минус единиц"?
# Каким будет результат от возведения в степень n матрицы $$\begin{Vmatrix} \lambda & 1\\ 0 & \lambda \end{Vmatrix}$$ в компьютерной алгебре?
# Каким будет результат от возведения в степень n матрицы$$\begin{Vmatrix} cos \alpha & sin \alpha\\ - sin \alpha & cos \alpha \end{Vmatrix}$$ в компьютерной алгебре?
# Каким будет результат выражение , где ?$$A=\begin{Vmatrix} 2 & 1\\ - 4 & -2 \end{Vmatrix}$$ в компьютерной алгебре?
# Каким будет результат выражение , где ?$$A=\begin{Vmatrix} 3 & 1\\ - 4 & -1 \end{Vmatrix}$$ в компьютерной алгебре?
# Для любых матриц какого порядка выполняется равенство в компьютерной алгебре?
# Делителем какого из перечисленных элементов не является обратимая матрица в кольце матриц над полем?
# Каким количеством способов любая матрица раскладывается в виде суммы симметрической и кососимметрической матриц?
# Элемент какого порядка содержится во всякой группе чётного порядка?
# Какому из перечисленных колец изоморфно кольцо эндоморфизмов циклической группы порядка n?
# Группе обратимых элементов какого кольца изоморфна группа автоморфизмов циклической группы порядка n?
# Чему равны все дифференцирования(D) кольца ?
# Чему равен порядок единицы поля в его аддитивной группе?
# Какое количество элементов должны иметь любые два поля чтобы быть изоморфными?
# Какому из приведённых чисел в тригонометрической форме равно число пять?
# Какое количество одномерных подпространств содержится в векторном пространстве ?
# Для каких чисел выделим неприводимый делитель в Z[x] многочлена f(x) для произвольной решетки?
# Для каких чисел реализуется задача факторизации с помощью выделения неприводимого в Z[x] делителя многочлена f(x) для произвольной решетки?
# Для каких чисел реализуем алгоритм выделения неприводимого множителя при использовании редуцированного базиса решетки?
# Каким числом ограничена степень неприводимого множителя?
# Для каких чисел ограничена степень неприводимого множителя?
# Для каких чисел ограничена степень неприводимого множителя при реализации алгоритма факторизации, основанного на выборе малого вектора в решетке?
# Какой из приведенных этапов относится к этапам алгоритма факторизации, основанного на выборе малого вектора в решетке?
# Какой алгоритм из приведённых ниже позволяет найти минимальный вектор решетки?
# Для каких чисел реализован алгоритм построения редуцированного базиса решетки при нахождении минимального вектора решетки?
# Во сколько раз отличается длина минимального вектора от длины вектора построенного с помощью алгоритма редуцированного базиса решётки,если размерность решётки равна n?
# Каким приближением из приведённых ниже необходимо воспользоваться для нахождения неприводимого множителя с заданной точностью?
# Какая операция позволяет найти неприводимый множитель с заданной точностью?
# Какой из приведенных ниже этапов относится к этапам поиска неприводимого множителя с заданной точностью?
# Каким числом ограничена сверху степень неприводимого множителя?
# Для какого поля степень неприводимого множителя ограничена сверху натуральным числом?
# Для какого поля реализован алгоритм факторизации при использовании архимедовой метрики?
# Для какого поля реализацован алгоритм факторизации при использовании p-адической метрики?
# Какие из приведённых ниже метрик реализованы при использовании алгоритма факторизации?
# Какое из приведённых ниже полей используется в качестве поля K в алгоритме факторизации при реализации архимедовой метрики на поле Q?
# Какая из приведённых ниже метрик используется в качестве метрики в алгоритме факторизации поля комплексных чисел K определённом над полем Q?
# Какой из приведённых алгоритмов используется в качестве алгоритма при реализации архимедовой метрики в поле комплексных чисел K заданном над полем Q?
# К какому типу относится неприводимый многочлен в алгоритме факторизации при реализации архимедовой метрики на поле Q в комплексном случае?
# Какая из приведённых ниже метрик используется в качестве метрики для неприводимого многочлена в алгоритме факторизации на поле Q в комплексном случае?
# Какая из приведённых ниже алгоритмов используется в качестве алгоритма при реализации архимедовой метрики на поле Q в комплексном случае?
# В каком поле линейный неприводимый многочлен нормирован?
# К какому типу относится линейный неприводимый многочлен?
# К какому типу относится нормированный неприводимый многочлен?
# В каком поле решетка совпадает с Z-модулем всех многочленов с целыми коэффициентами, не превышающими ранг решетки?
# Для каких чисел норма многочлена связана с нормой комплексного числа?
# Для каких чисел норма многочлена связана с обычной евклидовой нормой в пространстве многочленов?
# В каком поле неприводимый множитель разложим в ряд Тейлора?
# К какому типу из перечисленных ниже относится множитель разложимый в ряд Тейлора в любом поле?
# К какому типу относятся многочлены разложимые в ряд Тейлора неприводимого множителя в поле комплексных чисел?
# В каком поле ядро естественного гомоморфизма кольца Z[x] совпадает с его главным идеалом?
# В каком поле кольцевой гомоморфизм разложим в композицию гомоморфизмов?
# К какому типу относится гомоморфизм разложимый в композицию гомоморфизмов в любом поле?
# С какой точностью определено решение уравнения ?
# Как называется результат решения уравнения вида ?
# Как называется уравнение вида ?
# Какое название носит решение уравнения ?
# Решением какого уравнения является первообразная функции ?
# Чем отличаются между собой понятия неопределенный интеграл функции и первообразная функции?
# В каком из перечисленных полей класс функций порождённый функцией уравнения является кольцом полиномов?
# К какому типу из перечисленных ниже относится класс функций порождаемый функцией в любом поле из уравнения ?
# Для каких коэффициентов класс функций порождённый функцией f(x) уравнения является полем рациональных функций от одной переменной?
# В каком поле функция разложима в ряд Лорана, если данная функция входит в уравнение вида ?
# Какая из приведённых функций разложима в ряд Лорана, если данная функция входит в уравнение вида ?
# В какой ряд из перечисленных разложима функция в любом поле, если данная функция входит в уравнение вида ?
# С помощью какой из приведённых ниже математических конструкций рациональная функция с действительными коэффициентами интегрируется?
# К какому типу чисел из перечисленных относятся коэффициенты рациональных функций интегрируемых без алгебраического расширения поля констант?
# К какому типу функций относится функция интегрируемая без алгебраического расширения поля констант?
# При помощи каких из перечисленных ниже математических конструкций осуществляется интегрирование рациональных функций с действительными коэффициентами?
# При помощи каких из перечисленных ниже функций осуществляется интегрирование рациональных функций с действительными коэффициентами?
# Какаие из перечисленных вариантов реализуют интегрирование рациональных функций с действительными коэффициентами?
# Через какую математическую конструкцию выражаются арктангенсы при интегрировании рациональных функций с действительными коэффициентами?
# Какая из математических конструкции выражается через логарифмы при интегрировании рациональных функций с действительными коэффициентами?
# С какими аргументами выражаются через логарифмы арктангенсы при интегрировании рациональных функций с действительными коэффициентами?
# Какой из перечисленных параметров зависит от степени расширения при реализации компьютерных вычислений в полях алгебраических чисел?
# В каких коэффициентах представима рациональная функция в виде суммы полинома и правильной дроби?
# В каком поле рациональная функция представима в виде суммы полинома и правильной дроби?
# В каких коэффициентах релизовано раздельное интегрирование полиномиальной и рациональной части произвольной функции?
# Для какой функции из приведённых релизовано раздельное интегрирование полиномиальной и рациональной части?
# К какой из приведённых математических конструкций относится интеграл от полиномиальной функции?
# Какое выражение получается в результате интегрирования правильных дробей знаменатели которых являются неприводимыми полиномами?
# Какой дробью является сумма правильных дробей знаменатели которых являются неприводимыми полиномами?
# Каким методом из приведённых осуществляется вычисление числителя рациональной части интегрируемой функции?
# В какой из приведённых алгебраических структур имеются арифметические операции наряду с операциями дифференцирования?
# Какие из приведённых операций имеются наряду с арифметическими операциями в кольце?
# В каком из перечисленных полей наряду с арифметическими операциями имеется операция дифференцирования?
# Через какую математическую конструкцию определяется дифференцирование в полях?
# Как называется кольцо, в котором определён оператор дифференцирования?
# На каким полем регулярный моном является трансцендентеным элементом, логарифмом и экспонентой одновременно?
# В каком из перечисленных полей определена независимая переменная над вычислимым полем констант?
# Для каких чисел определена независимая переменная над вычислимым полем констант?
# Какая переменная определена в любом поле над вычислимым полем констант?
# В каком поле интегрируема функция принадлежащая полю элементарных функций?
# В каком кольце функция, принадлежащая полю рациональных чисел, разложима в сумму полинома и правильной рациональной дроби?
# В каком поле функция, принадлежащая полю рациональных чисел, разложима в сумму полинома и правильной рациональной дроби?
# В каком из перечисленных случаев определен элементарный интеграл логарифмической функции?
# Какой из перечисленных интегралов определён, если определен интеграл полиномиальной части логарифмической функции и интеграл рациональной части логарифмической функции?
# Какой из перечисленных интегралов определён, если определен интеграл элементарной логарифмической функции и интеграл полиномиальной части логарифмической функции?
# Для каких коэффициентов определена константа интегрирования при интегрировании полиномиальной части функции?
# В каком поле при интегрировании полиномиальной части функции в вычислениях не используется константа интегрирования?
# В каком поле определено понижение степени полинома при дифференцировании больше, чем на единицу?
# Как называется моном трансцендентный над полем, которому принадлежит его правая часть?
# Какая из приведённых ниже математических конструкций трансцендентна над полем, которому принадлежит её правая часть?
# Как называется регулярный моном определённый над полем, которому принадлежит его правая часть?
# В каком поле определено интегрирование полиномиальной части функции методом неопределенных коэффициентов?
# Каким из перечисленных методов определено интегрирование полиномиальной части функции в любом поле?
# Интегрирование какой из перечисленных частей функции определено методом неопределенных коэффициентов?
# В каком поле аддитивная константа является константой интегрирования?
# Какая из перечисленных констант является константой интегрирования?
# Константой какого из перечисленных методов является аддитивная константа в любом поле?
# Какой из приведенных этапов относится к этапам интегрирования правильной рациональной функции?
# Какому из приведённых чисел равны старшие коэффициенты полиномов расположенные в знаменателе функций, которые составляют сумму простейших дробей, на которые разложима данная функция?
# На какие множители разложим знаменатель рациональной части интеграла при интегрировании рациональных функций с постоянными коэффициентами?
# С помощью какого из перечисленных методов производится определение числителя рациональной части интеграла?
# В каком из перечисленных случаев определен элементарный интеграл экспоненциальной функции?
# Какой из перечисленных интегралов определён, если определен интеграл полиномиальной части экспоненциальной функции и интеграл рациональной части экспоненциальной функции?
# К какому типу уравнений относятся уравнения Риша?
# В каком из перечисленных колец уравнения Риша являются квадратными?
# В каком из перечисленных полей уравнения Риша являются квадратными?
# На какую величину из перечисленных изменяется степень полинома при дифференцировании по x полинома от экспоненты со старшим коэффициентом 1?
# В каком поле изменяется степень полинома при дифференцировании по x полинома от экспоненты со старшим коэффициентом 1?
# В каком кольце изменяется степень полинома при дифференцировании по x полинома от экспоненты со старшим коэффициентом 1?
# Какой из приведенных этапов относится к этапам алгоритма интегрирования трансцендентных функций?
# Как называется алгоритм интегрирования в конечном виде функций из трансцендентного расширения поля рациональных функций, порожденных экспонентами и логарифмами?
# В виде суммы каких математических объектов представлен результат интегрирования согласно принципу Лиувилля?
# Чему равен базис линейного пространства R многочленов р(х), степень которых не выше двух и которые удовлетворяют условию р(A) = 0?
# Чему равна размерность линейного пространства R многочленов р(х), степень которых не выше двух и которые удовлетворяют условию р(A) = 0?
# Чему равна размерность пространства матриц с размерами ?
# Чему равна размерность пространства симметричных - матриц?
# Чему равна размерность пространства столбцов с n элементами?
# Чему равна размерность пространства столбцов с n элементами, сумма которых(элементов) равна нулю?
# Чему равна размерность пространства многочленов степени, не превосходящей ?
# Чему равна размерность пространства многочленов р(х) из , удовлетворяющих условию ?
# Чему равно максимальное число линейно независимых столбцов в системе столбцов $$\begin{pmatrix} -2\\ 0\\ 5 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1\\ -1\\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4\\ -8\\ 7 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 1 \end{pmatrix} $$?
# Чему равно максимальное число линейно независимых столбцов в системе столбцов $$\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2\\ 3\\ 3 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3\\ 7\\ 1 \end{pmatrix} $$?
# Чему равно максимальное число линейно независимых столбцов в системе столбцов $$\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 1\\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 1\\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 0\\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1\\ 0\\ 0\\ 0 \end{pmatrix} $$?
# Чему равно максимальное число линейно независимых столбцов в системе столбцов $$x_{1}=\begin{pmatrix} 1\\ 0\\ \vdots\\ 0\\ -1 \end{pmatrix}, x_{2}= \begin{pmatrix} 0\\ 1\\ \vdots\\ 0\\ -1 \end{pmatrix}, \ldots,x_{n-1}= \begin{pmatrix} 0\\ 0\\ \vdots\\ 0\\ 1\\ -1 \end{pmatrix} $$?
# Чему равно максимальное число линейно независимых столбцов в системе столбцов $$\begin{pmatrix} -1\\ 1\\ 0\\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 0\\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2\\ 0\\ 0\\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3\\ 1\\ 0\\ 0 \end{pmatrix} $$?
# Чему равен ранг матрицы $$\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0\\ -1 & 0 & 0\\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}$$?
# Чему равен ранг матрицы $$\begin{pmatrix} 1 & 0 & -1\\ 0 & 1 & 0\\ -1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$?
# Чему равен ранг матрицы $$\begin{pmatrix} -1 & 2 & 1\\ 0 & 0 & 0\\ 1 & -2 & -1 \end{pmatrix}$$?
# Чему равен ранг матрицы $$\begin{pmatrix} 4 & 3 & 9 & 4\\ 2 & 6 & 9 & 5\\ 0 & 3 & 3 & 2 \end{pmatrix}$$?
# Чему равен ранг матрицы $$\begin{pmatrix} 2 & -1 & 3 & -2 & 4\\ 4 & -2 & 5 & 1 & 7\\ 2 & -1 & 1 & 8 & 2 \end{pmatrix}$$?
# Чему равен ранг матрицы $$\begin{pmatrix} 1 & 3 & 5 & -1\\ 2 & -1 & -3 & 4\\ 5 & 1 & -1 & 7\\ 7 & 7 & 9 & 1 \end{pmatrix}$$?
# Чему равен ранг матрицы $$\begin{pmatrix} 3 & 3 & 4 & -2 & -5\\ 8 & 6 & 12 & -1 & 0\\ 7 & 9 & 8 & -9 & -25\\ 1 & 3 & 0 & -5 & -15 \end{pmatrix}$$?
# Чему равен ранг матрицы $$\begin{pmatrix} 4 & 0 & 4 & 8 & 0\\ 2 & 2 & 3 & 0 & 0\\ 2 & 1 & 0 & 1 & 10\\ 3 & -4 & 1 & 14 & 0\\ 4 & 3 & 3 & 1 & 10 \end{pmatrix}$$?
# Чему равен ранг матрицы $$\begin{pmatrix} 5 & 6 & -2 & 7 & 4\\ 2 & 3 & -1 & 4 & 2\\ 7 & 9 & -3 & 5 & 6\\ 5 & 9 & -3 & 1 & 6 \end{pmatrix}$$?
# Чему равен ранг матрицы $$\begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & -1\\ 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & -1 & -1 & 1 \end{pmatrix}$$?
# Чему равен ранг матрицы $$\begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0\\ -1 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0\\ 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & -1\\ 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$?
# Чему равна размерность линейной оболочки элементов, заданных столбцами своих координат в некотором базисе линейного пространства: $$X_{1}=\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 1\\ 1 \end{pmatrix}, X_{2}=\begin{pmatrix} 2\\ 1\\ 1\\ 1 \end{pmatrix}, X_{3}=\begin{pmatrix} 1\\ 0\\ 0\\ 0 \end{pmatrix} $$?
# Чему равна размерность линейной оболочки элементов, заданных столбцами своих координат в некотором базисе линейного пространства: $$X_{1}=\begin{pmatrix} 0\\ 1\\ 0 \end{pmatrix}, X_{2}=\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 1 \end{pmatrix}, X_{3}=\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 1 \end{pmatrix}, X_{4}=\begin{pmatrix} 3\\ 4\\ 3 \end{pmatrix} $$?
# Чему равна размерность линейной оболочки элементов, заданных столбцами своих координат в некотором базисе линейного пространства: $$X_{1}=\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 1\\ 1 \end{pmatrix}, X_{2}=\begin{pmatrix} 0\\ 1\\ 0\\ 0 \end{pmatrix}, X_{3}=\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 1\\ 1 \end{pmatrix} $$?
# Чему равна размерность линейного пространства столбцов с элементами , у которых сумма первых трех элементов равна нулю?
# Чему равна размерность линейного пространства симметричных 3 х 3 - матриц?
# Чему равна размерность линейного пространства симметричных 3 х 3 - матриц, диагональные элементы которых равны нулю?
# Чему равна размерность линейного пространства многочленов степени не выше 4, которые удовлетворяют условию ?
# Чему равна размерность линейного пространства многочленов степени не выше , которые удовлетворяют условию ?
# Чему равна размерность линейного пространства матриц с размерами , элементы которых удовлетворяют условиям ?
# Чему равна размерность линейного пространства матриц , для которых выполняется равенство , где $$A=\begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1\\ -1 & 0 \end{pmatrix}, B=\begin{pmatrix} 2 & 2\\ 0 & 0 \end{pmatrix}, \Theta=\begin{pmatrix} 0 & 0\\ 0 & 0\\ 0 & 0 \end{pmatrix} $$?
# Чему равны координаты элемента $$X=\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 1\\ 1 \end{pmatrix} $$ в базисе $$Y_{1}=\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 2\\ 1 \end{pmatrix}, Y_{2}=\begin{pmatrix} 1\\ -1\\ 0\\ 1 \end{pmatrix}, Y_{3}=\begin{pmatrix} 0\\ 0\\ -1\\ 1 \end{pmatrix}, Y_{4}=\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 2\\ 0 \end{pmatrix} $$?
# Чему равна матрица перехода от базиса к базису , базисы заданы своими координатами в линейном пространстве : $$f_{1}=\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3 \end{pmatrix}, f_{2}=\begin{pmatrix} 2\\ 1\\ 2 \end{pmatrix}, f_{3}=\begin{pmatrix} 0\\ 1\\ 1 \end{pmatrix} $$ $$g_{1}=\begin{pmatrix} 0\\ 1\\ 1 \end{pmatrix}, g_{2}=\begin{pmatrix} 1\\ 0\\ 1 \end{pmatrix}, g_{3}=\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 0 \end{pmatrix} $$?
# Чему равна матрица обратного перехода от базиса к базису , базисы заданы своими координатами в линейном пространстве : $$f_{1}=\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3 \end{pmatrix}, f_{2}=\begin{pmatrix} 2\\ 1\\ 2 \end{pmatrix}, f_{3}=\begin{pmatrix} 0\\ 1\\ 1 \end{pmatrix} $$ $$g_{1}=\begin{pmatrix} 0\\ 1\\ 1 \end{pmatrix}, g_{2}=\begin{pmatrix} 1\\ 0\\ 1 \end{pmatrix}, g_{3}=\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 0 \end{pmatrix} $$?
# Чему равны координаты элементов и в каждом из базисов, базисы заданы своими координатами в линейном пространстве : $$f_{1}=\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3 \end{pmatrix}, f_{2}=\begin{pmatrix} 2\\ 1\\ 2 \end{pmatrix}, f_{3}=\begin{pmatrix} 0\\ 1\\ 1 \end{pmatrix} $$ $$g_{1}=\begin{pmatrix} 0\\ 1\\ 1 \end{pmatrix}, g_{2}=\begin{pmatrix} 1\\ 0\\ 1 \end{pmatrix}, g_{3}=\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 0 \end{pmatrix} $$?
# Чему равны координаты элемента в базисе , базисы заданы своими координатами в линейном пространстве : $$f_{1}=\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3 \end{pmatrix}, f_{2}=\begin{pmatrix} 2\\ 1\\ 2 \end{pmatrix}, f_{3}=\begin{pmatrix} 0\\ 1\\ 1 \end{pmatrix} $$ $$g_{1}=\begin{pmatrix} 0\\ 1\\ 1 \end{pmatrix}, g_{2}=\begin{pmatrix} 1\\ 0\\ 1 \end{pmatrix}, g_{3}=\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 0 \end{pmatrix} $$?
# Чему равно разложение элемента пространства по базису ?
# Чему равны координаты вектора х в базисе , где , ?
# Чему равны координаты вектора х в базисе , где , ?
# Чему равна матрица переходов от базиса к базису , где , ?
# Чему равна матрица обратного перехода от базиса к базису , где , ?
# Чему равно для пространства , которое изоморфно пространству ?
# Чему равно для пространства , которое изоморфно пространству ?
# Чему равно для пространства симметричных - матриц с нулевыми диагональными элементами, которое изоморфно пространству ?
# Чему равно для пространства для пространства , которое изоморфно пространству ?
# Чему равно для подпространства многочленов из , удовлетворяющих условию , которое изоморфно пространству ?
# Чему равно для подпространства столбцов из , сумма элементов которых равна нулю, которое изоморфно пространству ?
# При каких значениях совместна система уравнений $$\left\{ \begin{array}{rcl} x_{1} - 2\cdot x_{2} + x_{3} + x_{4}& = & c \\ x_{1} - 2\cdot x_{2} + x_{3} - x_{4}& = & -1 \\ x_{1} - 2\cdot x_{2} + x_{3} + 5\cdot x_{4}& = & 5 \\ \end{array} \right $$?
# При каких значениях совместна система уравнений $$\left\{ \begin{array}{rcl} 2\cdot x_{1} - x_{2} + x_{3} + x_{4}& = & 1 \\ x_{1} + 2\cdot x_{2} - x_{3} + x_{4}& = & 2 \\ x_{1} + 7\cdot x_{2} - 4\cdot x_{3} + 2\cdot x_{4}& = & c \\ \end{array} \right $$?
# При каких значениях совместна система уравнений $$\left\{ \begin{array}{rcl} 3\cdot x_{1} + 4\cdot x_{2} + x_{3} + 2\cdot x_{4}& = & 3 \\ 6\cdot x_{1} + 8\cdot x_{2} + 2\cdot x_{3} + 5\cdot x_{4}& = & 7 \\ 9\cdot x_{1} + 12\cdot x_{2} + 3\cdot x_{3} + c\cdot x_{4}& = & 13 \\ \end{array} \right $$?
# При каких значениях совместна система уравнений $$\left\{ \begin{array}{rcl} 3\cdot x_{1} - 5\cdot x_{2} + 2\cdot x_{3} + 4\cdot x_{4}& = & 2 \\ 7\cdot x_{1} - 4\cdot x_{2} + x_{3} + 3\cdot x_{4}& = & c \\ 5\cdot x_{1} + c\cdot x_{2} - 4\cdot x_{3} - 6\cdot x_{4}& = & 3 \\ \end{array} \right $$?
# Чему равен X для системы линейных уравнений , где $$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 5 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1\\ 0 \end{pmatrix} $$?
# Чему равен X для системы линейных уравнений , где $$A = \begin{pmatrix} -1 & 4 \\ 8 & 0 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 3\\ 8 \end{pmatrix} $$?
# Чему равен X для системы линейных уравнений , где $$A = \begin{pmatrix} 1 & 3 & -5\\ 0 & 1 & 2\\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1\\ -1\\ 1 \end{pmatrix} $$?
# Чему равен X для системы линейных уравнений , где $$A = \begin{pmatrix} 2 & 2 & 3\\ 1 & -1 & 0\\ -1 & 2 & 1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1\\ 0\\ 1 \end{pmatrix} $$?
# Чему равна размерность подпространства элементов из евклидова пространства ортогональных к данному ненулевому элементу ?
# Чему равна размерность подпространства элементов из каждый из которых ортогонален к данным элементам ?
# Чему равен базис ортогонального дополнения к пространству решений однородной системы линейных уравнений: $$\left\{ \begin{array}{rcl} x_{1} - x_{2} + x_{3} + x_{4}& = & 0 \\ 2\cdot x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4}& = & 0 \\ \end{array} \right $$?
# Чему равен базис ортогонального дополнения к пространству решений однородной системы линейных уравнений: $$\left\{ \begin{array}{rcl} 5\cdot x_{1} +2\cdot x_{2} - x_{3} & = & 0 \\ -32\cdot x_{1} - 17\cdot x_{2} + 10\cdot x_{3} & = & 0 \\ x_{1} - x_{2} + x_{3} & = & 0 \\ \end{array} \right $$?
# Чему равна матрица Q перехода от ортонормированного базиса в пространстве геометрических векторов к базису , где векторы получаются соответственно из векторов и поворотом их на угол в плоскости этих векторов?
# Чему равна матрица обратного перехода от ортонормированного базиса в пространстве геометрических векторов к базису , где векторы получаются соответственно из векторов и поворотом их на угол в плоскости этих векторов?
# Чему равна матрица Q перехода от ортонормированного базиса в пространстве геометрических векторов к базису , где векторы получаются соответственно из векторов и поворотом их на угол в плоскости этих векторов?
# Чему равна матрица обратного перехода от ортонормированного базиса в пространстве геометрических векторов к базису , где векторы получаются соответственно из векторов и поворотом их на угол в плоскости этих векторов?
# Чему равна обратная матрица для матрицы Q=\begin{pmatrix} 11/15 & 2/15 & -2/3\\ 2/15 & 14/15 & 1/3\\ 2/3 & -1/3 & 2/3\\ \end{pmatrix},
# Чему равна матрица оператора дифференцирования, действующего в , в базисе , где - линейная оболочка функций ?
# Чему равна матрица оператора , где - оператор поворота на угол в пространстве векторов на плоскости?
# Чему равна матрица оператора , где - оператор поворота на угол в пространстве векторов на плоскости?
# Чему равна матрица оператора дифференцирования (оператора ) в пространстве многочленов степени, не превосходящей 2, в базисе ?
# Чему равна матрица оператора дифференцирования (оператора ) в пространстве многочленов степени, не превосходящей 2, в базисе ?
# Чему равна матрица линейного оператора в правом ортонормированном базисе , если (а, b, с — заданные числа); у — фиксированный вектор линейного пространства , — оператор, действие которого на любой вектор из задается равенством — векторное произведение вектора на вектор ?
# Чему равна матрица линейного оператора в базисе , если матрица данного линейного оператора в базисе имеет вид: A_{e} = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 & 1\\ 3 & 0 & -1 & 2\\ 2 & 5 & 3 & 1\\ 1 & 2 & 1 & 3\\ \end{pmatrix}?
# Чему равна матрица линейного оператора в базисе , если матрица данного линейного оператора в базисе имеет вид: A_{e} = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 & 1\\ 3 & 0 & -1 & 2\\ 2 & 5 & 3 & 1\\ 1 & 2 & 1 & 3\\ \end{pmatrix}?
# На какое число необходимо умножить определитель -го порядка, если его строки записать в обратном порядке?
# На какое число необходимо умножить определитель -го порядка, если первый столбец переставить на последнее место, а остальные столбцы передвинуть влево, сохраняя их расположение
# На какое число необходимо умножить определитель -го порядка, если каждый его элемент заменить элементом, симметричным с данным относительно "центра" определителя?
# Чему равен кососимметрический определитель нечетного -го порядка?
# На какое число необходимо умножить определитель, если каждый его элемент заменить элементом, симметричным с данным относительно побочной диагонали?
# На какое число необходимо умножить определитель, если у всех его элементов изменить знак на противоположный?
# На какое число необходимо умножить определитель, если каждый его элемент умножить на , где ?
# На какое число необходимо умножить определитель порядка n, если его матрицу повернуть на 90 градусов вокруг "центра"?
# На какое число необходимо умножить определитель порядка , у которого сумма строк с четными номерами равна сумме строк с нечетными номерами?
# На какое число необходимо умножить определитель порядка , если из каждой строки, кроме последней, вычесть последующую строку, из последней строки вычесть прежнюю первую строку?
# Чему равно число определителей порядка , в каждом из которых в каждой строке и каждом столбце один элемент равен единице, а остальные равны нулю?
# Чему равна сумма всех определителей порядка , в каждом из которых в каждой строке и каждом столбце один элемент равен единице, а остальные равны нулю?
# Чему равен элемент определителя порядка , симметричный элементу относительно побочной диагонали?
# Чему равен элемент определителя порядка , симметричный элементу относительно "центра" определителя?
# Чему равен определитель порядка , элементы которого заданы условиями ?
# Чему равен определитель порядка , элементы которого заданы условиями ?
# Чему равен определитель порядка , элементы которого заданы условиями ?
# Чему равно наибольшее значение, которое может принимать определитель третьего порядка, при условии, что все его элементы равны ?
# Чему равно наибольшее значение определителя третьего порядка при условии, что его элементы равны +1 или 0?
# Чему равен x, y, z для данных уравнений$$ 4bcx + acy - 2abz = 0.\\ 5bcx + 3acy — 4abz + abc = 0,\\ 3bcx + 2acy — abz — 4abc = 0$$,где abc \ne 0. ?
# Чему равен x, y, z для данных уравнений$$ x + y - z = a,\\ x + \varepsilon y — \varepsilon^2 z = b,\\ x + \varepsilon^2 y + \varepsilon z = c $$, где $$ \varepsilon $$ - отличное от 1 значение $$ \sqrt[3]{1} $$
# Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): 2, 3, 5, 4, 1?
# Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): 6, 3, 1, 2, 5, 4?
# Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): 1, 9, 6, 3, 2, 5, 4, 7, 8?
# Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): 7, 5, 6, 4, 1, 3, 2?
# Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): ?
# Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): ?
# Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): ?
# При каких значениях перестановка: чётна?
# При каких значениях перестановка: нечётна?
# Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): ?
# При каких значениях перестановка: чётна?
# При каких значениях перестановка: нечётна?
# Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): ?
# При каких значениях перестановка: чётна?
# При каких значениях перестановка: нечётна?
# Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): ?
# При каких значениях перестановка: чётна?
# При каких значениях перестановка: нечётна?
# Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): ?
# При каких значениях перестановка: чётна?
# Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): ?
# При каких значениях перестановка: ): чётна?
# Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): ?
# При каких значениях перестановка: ): чётна?
# В какой перестановке чисел число инверсий наибольшее?
# Чему равно число инверсий в перестановке ?
# Сколько инверсий образует число 1, стоящее на -м месте перестановки?
# Сколько инверсий образует число , стоящее на -м месте в перестановке чисел ?
# Чему равна сумма числа инверсий и числа порядков в любой перестановке чисел ?
# Для каких чисел четность числа инверсий и числа порядков во всех перестановках чисел одинакова?
# Для каких чисел четность числа инверсий и числа порядков во всех перестановках чисел противоположна?
# Чему равно число инверсий в перестановке ?
# Сколько инверсий во всех перестановках элементов вместе?
# Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5\\ 4 & 1 & 5 & 2 & 3\\ \end{pmatrix}?
# Чему равен декремент подстановки \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5\\ 4 & 1 & 5 & 2 & 3\\ \end{pmatrix}?
# Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6\\ 6 & 5 & 1 & 4 & 2 & 3\\ \end{pmatrix}?
# Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\ 8 & 1 & 3 & 6 & 5 & 7 & 4 & 2\\ \end{pmatrix}?
# Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9\\ 5 & 8 & 9 & 2 & 1 & 4 & 3 & 6 & 7\\ \end{pmatrix}?
# Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9\\ 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 1\\ \end{pmatrix}?
# Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6\\ 4 & 5 & 6 & 1 & 2 & 3\\ \end{pmatrix}?
# Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix} 1, & 2, & 3, & 4, & \ldots, & 2n - 1, & 2n\\ 2, & 1, & 4, & 3, & \ldots, & 2n, & 2n - 1\\ \end{pmatrix}?
# Чему равен декремент подстановки \begin{pmatrix} 1, & 2, & 3, & 4, & \ldots, & 2n - 1, & 2n\\ 2, & 1, & 4, & 3, & \ldots, & 2n, & 2n - 1\\ \end{pmatrix}?
# Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix} 1, & 2, & 3, & 4, & 5, & 6, & \ldots, & 3n - 2, & 3n - 1, & 3n\\ 3, & 2, & 1, & 6, & 5, & 4, & \ldots, & 3n, & 3n - 1, & 3n - 2\\ \end{pmatrix}?
# Чему равен декремент подстановки \begin{pmatrix} 1, & 2, & 3, & 4, & 5, & 6, & \ldots, & 3n - 2, & 3n - 1, & 3n\\ 3, & 2, & 1, & 6, & 5, & 4, & \ldots, & 3n, & 3n - 1, & 3n - 2\\ \end{pmatrix}?
# Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix} 1, & 2, & 3, & 4, & \ldots, & 2n - 3, & 2n - 2, & 2n - 1, & 2n\\ 3, & 4, & 5, & 6, & \ldots, & 2n - 1, & 2n, & 1, & 2\\ \end{pmatrix}?
# Чему равен декремент подстановки \begin{pmatrix} 1, & 2, & 3, & 4, & \ldots, & 2n - 3, & 2n - 2, & 2n - 1, & 2n\\ 3, & 4, & 5, & 6, & \ldots, & 2n - 1, & 2n, & 1, & 2\\ \end{pmatrix}?
# Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix} 1, & 2, & 3, & 4, & 5, & 6, & \ldots, & 3n - 2, & 3n - 1, & 3n\\ 2, & 3, & 1, & 5, & 6, & 4, & \ldots, & 3n - 1, & 3n, & 3n - 2\\ \end{pmatrix}?
# Чему равен декремент подстановки \begin{pmatrix} 1, & 2, & 3, & 4, & 5, & 6, & \ldots, & 3n - 2, & 3n - 1, & 3n\\ 2, & 3, & 1, & 5, & 6, & 4, & \ldots, & 3n - 1, & 3n, & 3n - 2\\ \end{pmatrix}?
# Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix} 1, & 2, & 3, & 4, & 5, & 6, & \ldots, & 3n - 2, & 3n - 1, & 3n\\ 4, & 5, & 6, & 7, & 8, & 9, & \ldots, & 1, & 2, & 3\\ \end{pmatrix}?
# ) Чему равен декремент подстановки \begin{pmatrix} 1, & 2, & 3, & 4, & 5, & 6, & \ldots, & 3n - 2, & 3n - 1, & 3n\\ 4, & 5, & 6, & 7, & 8, & 9, & \ldots, & 1, & 2, & 3\\ \end{pmatrix}?
# Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix} 1, & 2, & \ldots, & k, & \ldots, & nk - k + 1, & nk - k + 2, & \ldots, & nk\\ k + 1, & k + 2, & \ldots, & 2k, & \ldots, & 1, & 2, & \ldots, & k\\ \end{pmatrix}?
# Чему равен декремент подстановки \begin{pmatrix} 1, & 2, & \ldots, & k, & \ldots, & nk - k + 1, & nk - k + 2, & \ldots, & nk\\ k + 1, & k + 2, & \ldots, & 2k, & \ldots, & 1, & 2, & \ldots, & k\\ \end{pmatrix}?
# Чему равно , где \begin{pmatrix} 1, & 2, & 3, & 4, & 5, & 6, & 7, & 8, & 9, & 10\\ 3, & 5, & 4, & 1, & 7, & 10, & 2, & 6, & 9, & 8\\ \end{pmatrix}?
# Чему равно , где \begin{pmatrix} 1, & 2, & 3, & 4, & 5, & 6, & 7, & 8, & 9, & 10\\ 3, & 5, & 4, & 6, & 9, & 7, & 1, & 10, & 8, & 2\\ \end{pmatrix}?
# Чему равна подстановка из равенства , где A=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7\\ 7 & 3 & 2 & 1 & 6 & 5 & 4\\ \end{pmatrix}, B=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7\\ 3 & 1 & 2 & 7 & 4 & 5 & 6\\ \end{pmatrix}, C=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7\\ 5 & 1 & 3 & 6 & 4 & 7 & 2\\ \end{pmatrix} ?
# Чему равны все подстановки чисел , перестановочные с подстановкой S=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4\\ 2 & 1 & 4 & 3\\ \end{pmatrix}?
# Чему равны все подстановки чисел , перестановочные с подстановкой S=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5\\ 3 & 4 & 5 & 2 & 1\\ \end{pmatrix}?
# Чему равна подстановка чисел , при которой число переходит в остаток от деления на ?
# С каким знаком приведённое ниже произведение входит в определитель соответствующего порядка: ?
# С каким знаком приведённое ниже произведение входит в определитель соответствующего порядка: ?
# С каким знаком приведённое ниже произведение входит в определитель соответствующего порядка: ?
# С каким знаком приведённое ниже произведение входит в определитель соответствующего порядка: ?
# С каким знаком приведённое ниже произведение входит в определитель соответствующего порядка: , где ?
# С каким знаком приведённое ниже произведение входит в определитель соответствующего порядка: ?
# С каким знаком приведённое ниже произведение входит в определитель соответствующего порядка: ?
# С каким знаком приведённое ниже произведение входит в определитель соответствующего порядка: ?
# С каким знаком приведённое ниже произведение входит в определитель соответствующего порядка: ?
# Чему равны значения и такие, что произведение входили бы в определитель 6-го порядка со знаком минус?
# Чему равны значения и такие, что произведение входили бы в определитель 7-го порядка со знаком плюс?
# Чему равны члены определителя четвёртого порядка, содержащие элемент и входящие в определитель со знаком плюс?
# С каким знаком входит в определитель порядка произведение элементов главной диагонали?
# С каким знаком входит в определитель порядка произведение элементов побочной диагонали?
# Чему равно значение определителя: \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 & 1\\ 1 & -1 & 1 & 1\\ 1 & 1 & -1 & 1\\ 1 & 1 & 1 & -1\\ \end{vmatrix}?
# Чему равно значение определителя: \begin{vmatrix} 0 & 1 & 1 & 1\\ 1 & 0 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 0 & 1\\ 1 & 1 & 1 & 0\\ \end{vmatrix}?
# Чему равно значение определителя: \begin{vmatrix} 2 & -5 & 1 & 2\\ -3 & 7 & -1 & 4\\ 5 & -9 & 2 & 7\\ 4 & -6 & 1 & 2\\ \end{vmatrix}?
# Чему равно значение определителя: \begin{vmatrix} -3 & 9 & 3 & 6\\ -5 & 8 & 2 & 7\\ 4 & -5 & -3 & -2\\ 7 & -8 & -4 & -5\\ \end{vmatrix}?
# Чему равно значение определителя: \begin{vmatrix} 3 & -3 &-5 & 8\\ -3 & 2 & 4 & -6\\ 2 & -5 & -7 & 5\\ -4 & 3 & 5 & -6\\ \end{vmatrix}?
# Чему равно значение определителя: \begin{vmatrix} 2 & -5 & 4 & 3\\ 3 & -4 & 7 & 5\\ 4 & -9 & 8 & 5\\ -3 & 2 & -5 & 3\\ \end{vmatrix}?
# Чему равно значение определителя: \begin{vmatrix} 3 & -3 & -2 & -5\\ 2 & 5 & 4 & 6\\ 5 & 5 & 8 & 7\\ 4 & 4 & 5 & 6\\ \end{vmatrix}?
# Чему равно значение определителя: \begin{vmatrix} 3 & -5 & -2 & 2\\ -4 & 7 & 4 & 4\\ 4 & -9 & -3 & 7\\ 2 & -6 & -3 & 2\\ \end{vmatrix}?
# Чему равно значение определителя: \begin{vmatrix} 3 & -5 & 2 & -4\\ -3 & 4 & -5 & 3\\ -5 & 7 & -7 & 5\\ 8 & -8 & 5 & -6\\ \end{vmatrix}?
# Чему равно значение определителя: \begin{vmatrix} 3 & 2 & 2 & 2\\ 9 & -8 & 5 & 10\\ 5 & -8 & 5 & 8\\ 6 & -5 & 4 & 7\\ \end{vmatrix}?
# Чему равно значение определителя: \begin{vmatrix} 7 & 6 & 3 & 7\\ 3 & 5 & 7 & 2\\ 5 & 4 & 3 & 5\\ 5 & 6 & 5 & 4\\ \end{vmatrix}?
# Чему равно значение определителя: \begin{vmatrix} 6 & -5 & 8 & 4\\ 9 & 7 & 5 & 2\\ 7 & 5 & 3 & 7\\ -4 & 8 & -8 & -3\\ \end{vmatrix}?
# Чему равно значение определителя: \begin{vmatrix} 7 & 3 & 2 & 6\\ 8 & -9 & 4 & 9\\ 7 & -2 & 7 & 3\\ 5 & -3 & 3 & 4\\ \end{vmatrix}?
# Чему равно значение определителя: \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5\\ 2 & 3 & 7 & 10 & 13\\ 3 & 5 & 11 & 16 & 21\\ 2 & -7 & 7 & 7 & 2\\ 1 & 4 & 5 & 3 & 10\\ \end{vmatrix}?
# Чему равно значение определителя: \begin{vmatrix} 3 & 6 & 5 & 6 & 4\\ 5 & 9 & 7 & 8 & 6\\ 6 & 12 & 13 & 9 & 7\\ 4 & 6 & 6 & 5 & 4\\ 2 & 5 & 4 & 5 & 3\\ \end{vmatrix}?
# Чему равно значение определителя: \begin{vmatrix} 35 & 59 & 71 & 52\\ 42 & 70 & 77 & 54\\ 43 & 68 & 72 & 52\\ 29 & 49 & 65 & 50\\ \end{vmatrix}?
# Чему равно значение определителя: \begin{vmatrix} 27 & 44 & 40 & 55\\ 20 & 64 & 21 & 40\\ 13 & -20 & -13 & 24\\ 46 & 45 & -55 & 84\\ \end{vmatrix}?
# Чему равно значение определителя: \begin{vmatrix} 24 & 11 & 13 & 17 & 19\\ 51 & 13 & 32 & 40 & 46\\ 61 & 11 & 14 & 50 & 56\\ 62 & 20 & 7 & 13 & 52\\ 80 & 24 & 45 & 57 & 70\\ \end{vmatrix}?
# Сколько миноров -го порядка содержит определитель порядка ?
# При каком значении а многочлен имеет -1 корнем не ниже второй кратности?
# Чему равна кратность корня многочлена , где , ?
# Чему равна кратность корня многочлена , где , ?
# Чему равна кратность корня многочлена , где , ?
# Чему равна кратность корня многочлена , где , ?
# При каких и многочлен делится на ?
# При каких и многочлен имеет двойной корень, отличный от нуля?
# Чему равна сумма чисел, обратных комплексным корням многочлена: ?
# Чему равна сумма чисел, обратных комплексным корням многочлена: ?
# Чему равна сумма и произведение всех комплексных корней степени из единицы?
# При каких m многочлен делится на ?
# Чему равен наибольший общий делитель многочленов: и ?
# Чему равен наибольший общий делитель многочленов: и ?
# Чему равен наибольший общий делитель многочленов: и ?
# Чему равен наибольший общий делитель многочленов: и ?
# Чему равен многочлен степени четыре со старшим коэффициентом один имеющий корни ?
# Чему равен многочлен степени четыре со старшим коэффициентом один имеющий тройной корень -1 и простой корень ?
# Чему равен многочлен степени четыре со старшим коэффициентом один имеющий корни ?
# Чему равен многочлен степени четыре со старшим коэффициентом один имеющий двойной корень три и простые корни и ?
# Чему равна сумма квадратов и произведение всех комплексных корней многочлена: ?
# Чему равна сумма квадратов и произведение всех комплексных корней многочлена: ?
# Чему равен наибольший общий делитель многочленов и ?
# Чему равен наибольший общий делитель многочленов и ?
# Чему равен наибольший общий делитель многочленов и ?
# Чему равен наибольший общий делитель многочленов и ?
# Чему равен наибольший общий делитель многочленов и , где , ?
# Чему равно линейное выражение наибольшего общего делителя многочленов и через и , где , ?
# Чему равен наибольший общий делитель многочленов и , где , ?
# Чему равно линейное выражение наибольшего общего делителя многочленов и через и , где , ?
# Чему равно разложение на неприводимые множители многочлена при помощи выделения его кратных неприводимых множителей ?
# Чему равно разложение на неприводимые множители многочлена при помощи выделения его кратных неприводимых множителей ?
# Найдите рациональный корень уравнения ?
# Чему равны все рациональные корни многочлена ?
# Чему равны все рациональные корни многочлена ?
# Чему равны все рациональные корни многочлена ?
# Чему равен результат деления многочлена на , если и ?
# Чему равно значение , если и ?
# Чему равен результат деления многочлена на , если и ?
# Чему равно значение , если и ?
# Чему равен результат деления многочлена на , если и ?
# Чему равно значение , если и ?
# Чему равен результат деления многочлена на , если и ?
# Чему равно значение , если и ?
# Чему равно разложение многочлена по степеням , если ?
# Чему равно значение производной в точке 2, если ?
# Чему равно значение производной в точке 2, если ?
# Чему равно значение производной в точке 2, если ?
# Чему равно значение производной в точке 2, если ?
# Чему равно разложение многочлена по степеням , если ?
# Чему равно значение производной в точке 2, если ?
# Чему равно значение производной в точке 2, если ?
# Чему равно значение производной в точке 2, если ?
# Чему равно значение производной в точке 2, если ?
# Чему равно значение производной в точке 2, если ?
# Чему равно разложение на линейные и квадратные множители над полем вещественных чисел многочлена ?
# Чему равно разложение на линейные и квадратные множители над полем вещественных чисел многочлена ?
# Чему равно разложение на линейные и квадратные множители над полем вещественных чисел многочлена ?
# Чему равно разложение на линейные и квадратные множители над полем вещественных чисел многочлена ?
# Чему равно разложение на линейные и квадратные множители над полем вещественных чисел многочлена ?
# Чему равно разложение на линейные и квадратные множители над полем вещественных чисел многочлена ?
# Чему равен многочлен наименьшей степени с комплексными коэффициентами, имеющий двойной корень единица, простые корни два, три и ?
# Чему равен многочлен наименьшей степени с комплексными коэффициентами, имеющий двойной корень , простой корень
# Чему равен многочлен наименьшей степени с вещественными коэффициентами, имеющий двойной корень единица, простые корни два, три и ?
# Чему равен многочлен наименьшей степени с вещественными коэффициентами, имеющий двойной корень , простой корень ?
# При каких многочлен делится на ?
# Конечно ли число наборов, меньших данного набора ?
# Чему равен набор степеней старшего члена многочлена, многоугольник Ньютона которого указан на рисунке? [Большая Картинка]
# Что представляет собой многогранник Ньютона для многочлена от одной переменной?
# Чему равно число вершин многогранника Ньютона многочлена ?
# Чему равно число рёбер многогранника Ньютона многочлена ?
# Чему равно число граней многогранника Ньютона многочлена ?
# Когда набор многочленов является базисом Грёбнера порожденного ими идеала в K[x]?
# Чему равен минимальный редуцированный базис Грёбнера для идеала , где ?
# Чему равен минимальный редуцированный базис Грёбнера для идеала , где ?
# Чему равен минимальный редуцированный базис Грёбнера для идеала , где ?
# Чему равен минимальный редуцированный базис Грёбнера для идеала , где ?
# Чему равен минимальный редуцированный базис Грёбнера для идеала , где ?
# Чему равен минимальный редуцированный базис Грёбнера для идеала , где ?
# Чему равны элементы базиса Грёбнера при для следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} x^2 &=& 1,\\ (x - 1)y & = &0,\\ (x + 1)z & = &0.\\ \end{array} \right. $$?
# Чему равны элементы решений следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} x^2 &=& 1,\\ (x - 1)y & = &0,\\ (x + 1)z & = &0.\\ \end{array} \right. $$?
# Чему равны элементы базиса Грёбнера при для следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} x^2 + y^2 + z^2 & = & 0,\\ x + y - z & = & 0,\\ y + z^2 & = & 0.\\ \end{array} \right. $$?
# Чему равны элементы решений следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} x^2 + y^2 + z^2 & = & 0,\\ x + y - z & = & 0,\\ y + z^2 & = & 0.\\ \end{array} \right. $$?
# Чему равны элементы базиса Грёбнера при для следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} xz - 2y + 1 & = & 0,\\ yz - 1 + z & = & 0,\\ yz + xyz + z & = & 0.\\ \end{array} \right. $$?
# Чему равны элементы решений следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} xz - 2y + 1 & = & 0,\\ yz - 1 + z & = & 0,\\ yz + xyz + z & = & 0.\\ \end{array} \right. $$?
# Чему равны элементы базиса Грёбнера при для следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} x^3yz - xz^2 & = & 0,\\ xy^2z - xyz & = & 0,\\ x^2y^2 - z & = & 0.\\ \end{array} \right. $$?
# Чему равны элементы решений следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} x^3yz - xz^2 & = & 0,\\ xy^2z - xyz & = & 0,\\ x^2y^2 - z & = & 0.\\ \end{array} \right. $$?
# Чему равны элементы базиса Грёбнера при для следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} xy^2 - z - z^2 & = & 0,\\ x^2y - y & = & 0,\\ y^2 - z^2 & = & 0.\\ \end{array} \right. $$?
# Чему равны элементы решений следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} xy^2 - z - z^2 & = & 0,\\ x^2y - y & = & 0,\\ y^2 - z^2 & = & 0.\\ \end{array} \right. $$?
# Чему равны элементы базиса Грёбнера при для следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} xy + z - 1 & = & 0,\\ x - y - z^2 & = & 0,\\ x^2 - 2y + 1 & = & 0.\\ \end{array} \right. $$?
# Чему равны элементы решений следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} xy + z - 1 & = & 0,\\ x - y - z^2 & = & 0,\\ x^2 - 2y + 1 & = & 0.\\ \end{array} \right. $$?
# Чему равны элементы базиса Грёбнера при для следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} zx - y - x + xy & = & 0,\\ yz - z + x^2 + yx^2 & = & 0,\\ x - x^2 + y & = & 0.\\ \end{array} \right. $$?
# Чему равны элементы решений следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} zx - y - x + xy & = & 0,\\ yz - z + x^2 + yx^2 & = & 0,\\ x - x^2 + y & = & 0.\\ \end{array} \right. $$?
# Чему равны элементы базиса Грёбнера при для следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} xy - xz + y^2 & = & 0,\\ yz - x^2 + x^2y & = & 0,\\ x - xy + y & = & 0.\\ \end{array} \right. $$?
# Чему равны элементы решений следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} xy - xz + y^2 & = & 0,\\ yz - x^2 + x^2y & = & 0,\\ x - xy + y & = & 0.\\ \end{array} \right. $$?
# Чему равны элементы базиса Грёбнера при для следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} yz + x^2 + z & = & 0,\\ xyz + xz - y^3 & = & 0,\\ xz + y^2 & = & 0.\\ \end{array} \right. $$?
# Чему равны элементы решений следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} yz + x^2 + z & = & 0,\\ xyz + xz - y^3 & = & 0,\\ xz + y^2 & = & 0.\\ \end{array} \right. $$?
# Чему равны элементы базиса Грёбнера при для следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} x^2 + z^2y + yz & = & 0,\\ y^2 - zx + x & = & 0,\\ xy + z^2 - 1 & = & 0.\\ \end{array} \right. $$?
# Чему равны элементы решений следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} x^2 + z^2y + yz & = & 0,\\ y^2 - zx + x & = & 0,\\ xy + z^2 - 1 & = & 0.\\ \end{array} \right. $$?
# Чему равен универсальный базис Грёбнера главного идеала (f), где ?
# Какие подмножества плотны в C?
# Чему равно число уравнений заданное тремя токами в множестве ?