Главная / Базовые и "продвинутые" алгоритмы для школьников

Базовые и "продвинутые" алгоритмы для школьников - ответы на тесты Интуит

В курсе рассказывается о базовых и "продвинутых" (advanced) алгоритмах для школьников. Этот курс читался на летней компьютерной школе для участников олимпиад по информатике.

Список вопросов:

# Какое время занимает алгоритм быстрой сортировки?
# Время работы алгоритма быстрой сортировки составляет
# Сколько элементов входит в базу рекурсии алгоритма быстрой сортировки?
# Алгоритм быстрой сортировки является улучшенным вариантом алгоритма сортировки
# К вариантам алгоритма с помощью прямого обмена следует отнести
# Разновидностью сортировки обменом является
# Количество сравнений в худшем случае при быстрой сортировке составляет
# Сколько сравнений происходит в худшем случае при использовании быстрой сортировки?
# При большом количестве элементов быстрая сортировка приведет
# При выборе опорного элемента из данного диапазона случайным образом ожидаемое время выполнения алгоритма быстрой сортировки составляет
# Самым быстродействующим из всех существующих алгоритмов обменной сортировки является
# Деградация алгоритма быстрой сортировки по скорости составляет
# К недостаткам алгоритма быстрой сортировки следует отнести
# К достоинствам алгоритма быстрой сортировки следует отнести
# Алгоритм быстрой сортировки для строк носит название
# Сортировка слиянием используется
# Применима ли сортировка слиянием для потоков?
# Нетривиальным этапом сортировки слиянием является
# Время работы алгоритма сортировки слиянием составляет
# Расход памяти для сортировки слиянием
# Какого размера массив по умолчанию считается упорядоченным?
# При сортировке подсчетом используется
# Диапазон чисел сортируемого массива при сортировке подсчетом используется
# Когда нужно сортировать множество чисел из одного диапазона применяется алгоритм
# К типам алгоритма сортировки подсчетом следует отнести
# К алгоритмам сортировки подсчетом следует отнести
# Когда массив данных нужно отсортировать по ключам используется
# Является ли алгоритм со списком устойчивым?
# Алгоритм со списком занимает времени
# Сколько времени занимает устойчивый алгоритм?
# Линейная вычислительная сложность цифровой сортировки составляет
# Когда несколько различных элементов попадает в одну ячейку эффективность алгоритма цифровой сортировки
# Является ли цифровая сортировка устойчивой?
# Эффективность алгоритма цифровой сортировки зависит
# К вариантам сортировки подсчетом следует отнести
# Быстрая сортировка представляет собой
# Точка отсчёта полярной системы координат носит название
# Луч, начинающийся в полюсе полярной системы координат, называется
# От скольких координат зависит точка в полярной системе координат?
# В линейной алгебре частным случаем тензора является
# Направленный отрезок в алгебре называется
# Вектор, начало которого совпадает с его концом, называют
# Длину соответствующего вектору направленного отрезка называют
# К типам векторов следует отнести
# Из приведенных ниже записей выделите типы векторов:
# Сложение двух свободных векторов можно осуществлять по правилу
# Сложение двух скользящих векторов определено лишь в случае, когда прямые, на которых они расположены
# Сложение двух фиксированных векторов определено лишь в случае, когда они
# Смешанное произведение векторов называется
# Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно
# Если векторное произведение двух векторов равно 0, то такие вектора называются
# Два направленных отрезка считаются эквивалентными если они
# Какие из приведенных ниже математических объектов удовлетворяют аксиомам векторного пространства?
# Какой из приведенных ниже векторов определяет тождественное преобразование пространства?
# Все координаты нулевого вектора в любой аффинной системе координат равны
# Сумма любых двух противоположных векторов является
# Произведение любого числа на нулевой вектор даст в результате
# Вектор, задающий положения точки в пространстве относительно некоторой заранее фиксированной точки, носит название
# Единичный вектор носит название
# Вектор, длина которого равняется единице, носит название
# Базис, в качестве которого выбран единичный вектор, называется
# Нормальным оператором называется оператор, коммутирующий со своим
# Все корневые векторы нормального оператора являются
# Все собственные значения самосопряжённого оператора являются
# Все собственные значения антиэрмитового оператора являютсять
# Величина, преобразующаяся как вектор при операциях поворота, носит название
# Простейшим примером аксиального вектора в трёхмерном пространстве является
# Комплексный вектор, имеющий нулевую длину, носит название
# Если фундаментальная форма вектора эвклидова n-мерного пространства равна нулю, такой вектор является
# Величина, каждое значение которой может быть выражено одним числом, носит название
# К примерам скаляров следует отнести
# При смене системы координат скаляр
# Двоичное дерево, в котором данные, привязанные к каждому узлу, представляют собой пару (ключ и значение), носит название
# Двоичное дерево поиска является одной из возможных реализаций
# BST - это
# К операциям базового интерфейса двоичного дерева поиска следует отнести
# Из приведенных ниже записей выделите операции базового интерфейса двоичного дерева поиска:
# Какие из приведенных ниже записей представляют собой операции базового интерфейса двоичного дерева поиска?
# К операциям обхода узлов дерева следует отнести
# Из приведенных ниже записей выделите операции обхода узлов дерева:
# Какие из приведенных ниже операций относятся к операциям обхода узлов дерева?
# Можно ли использовать бинарное дерево поиска использовать для сортировки?
# Если элементы массива различны и расположены в случайном порядке, а длина массива N, алгоритм сортировки с помощью бинарного дерева поиска требует в среднем
# Чтобы сбалансировать дерево, следует использовать
# Запись в вершине двоичного дерева содержит
# Двоичное дерево может
# Если у некоторого узла оба поддерева пустые, то он называется
# К структурам данных, основанным на двоичном дереве, следует отнести
# Из приведенных ниже записей выделите структуры данных, основанные на двоичном дереве:
# Какие из приведенных ниже структур данных основаны на двоичном дереве?
# Последовательность элементов множества образующих выпуклую оболочку для этого множества определяется
# Для чего используется алгоритм Джарвиса?
# Пусть n - общее число точек на плоскости, h - число точек в выпуклой оболочке. Какое время занимает алгоритм Джарвиса?
# В худшем случае алгоритм Джарвиса работает за время
# Построение выпуклой оболочки может осуществляться с помощью алгоритма
# Для чего используется алгоритм Грехема?
# В алгоритме Грэхема задача о выпуклой оболочке решается с помощью
# Какая структура данных используется в алгоритме Грэхема при нахождении выпуклой оболочки?
# В стеке в алгоритме Джарвиса содержатся
# Каким образом в стеке по завершении работы алгоритма Грэхема хранятся точки?
# Время работы алгоритма Грэхема равно
# Каково время работы алгоритма Грэхема?
# Выпуклой оболочкой множества X называется
# Наименьшее выпуклое множество, содержащее X, носит название
# Обычно выпуклая оболочка определяется для подмножеств
# Выпуклая оболочка множества X обычно обозначается
# Что обозначает запись ConvX?
# Выпуклой оболочкой конечного набора точек на плоскости является
# Тип данных, значениями которого является произвольная последовательность символов алфавита, носит название
# Каждая переменная строкового типа может быть
# К значениям строкового типа следует отнести
# К основным проблемам в машинном представлении строкового типа следует отнести
# Каким образом можно хранить строки в памяти компьютера?
# Из приведенных ниже записей выделите преимущества хранения строки в виде массива символов:
# К недостаткам хранения строки в виде массива символов следует отнести
# К методам завершающего байта следует отнести
# Из приведенных ниже записей выделите преимущества использования метода завершающего байта:
# К алфавитам с переменным размером символа следует отнести
# К недостаткам использования метода завершающего байта следует отнести
# Соединение строк называется
# К производным операциям со строками следует отнести
# К операциям при трактовке строк как списков относят
# Какие методы используются для решения проблемы с хранением символов разных алфавитов?
# К алгоритмам поиска образца в строке следует отнести
# Что такое образец в строке?
# Алгоритм Кнута-Морриса-Пратта появился в результате тщательного анализа
# Длина наиболее длинного префикса, являющегося одновременно суффиксом представляет собой
# Массив Z, каждый элемент которого Z[i] равен наидлиннейшему префиксу подстроки, начинающейся с позиции i в строке S, который одновременно является и префиксом всей строки S, носит название
# Значение Z-функции в позиции 0 обычно считается
# Сколько сравнений обрабатывает алгоритм грубой силы?
# От каких факторов зависит выбор метода поиска подстроки?
# Из приведенных ниже записей выделите факторы, от которых зависит выбор алгоритма поиска подстроки:
# Алгоритмы поиска подстроки могут быть основаны
# Каким образом может быть организовано сравнение в алгоритме поиска подстроки?
# Из приведенных ниже записей выделите алгоритмы поиска подстроки, основанные на сравнении как в "черном ящике":
# Снижение сложности алгоритма Рабина-Карпа достигается за счет
# К алгоритмам поиска подстроки, основанным на сравнении с начала, следует отнести
# Предварительная обработка при использовании алгоритма Кнута-Морриса-Пратта занимает времени
# Алгоритм Бойера-Мура, оптимизированный под короткие алфавиты, носит название
# Какой алгоритм эффективен только в случае, когда искомая подстрока меньше машинного слова?
# К алгоритмам поиска подстроки, основанным на сравнении с конца, следует отнести
# Эмпирический алгоритм поиска подстроки, оптимизированный под английские тексты, носит название
# Какой алгоритм позволяет за один проход по исследуемым строкам найти одну строку из нескольких?
# Какие из приведенных ниже алгоритмов поиска подстроки производят поиск в необычном порядке?
# Алгоритм сортировки массива, при котором подсчитывается число одинаковых элементов, носит название
# При сортировке подсчетом считается
# Когда в массиве много элементов, но все они достаточно малы, следует применять
# К методам обхода и разметки вершин графа следует отнести
# Операция для доступа к элементам внутри списка носит название
# Функция для списка, возвращающая булевское значение в зависимости от некоторых условий, носит название
# Количество элементов в списке, исключая последний элемент, носит название
# Из приведенных ниже записей выберите характерные особенности списков:
# Данные, хранимые в списках должны быть
# К основным операциям над списками следует отнести
# Из приведенных ниже записей выделите основные операции над списками:
# Объект, предназначенный для перебора элементов внутри списка, носит название
# К методам обхода и разметки вершин графа следует отнести
# Поиск в ширину пометит все вершины графа, если этот граф
# Поиск в ширину реализуется с помощью структуры
# Структура данных с дисциплиной доступа к элементам "первый пришёл - первый вышел" носит название
# Добавление элемента возможно
# Очередь с приоритетом хранит
# Для нахождения кратчайшего расстояния от одной из вершин графа к остальным используется
# Каких ребер не должно быть в графе для применения алгоритма Дейкстры?
# Применим ли алгоритм Дейкстры для графов с ребрами отрицательного веса?
# Для чего протокол OSPF использует алгоритм Дейкстры?
# Для каких графов применяется алгоритм Дейкстры?
# Минимальное известное расстояние между вершинами носит название
# От чего зависит сложность алгоритма Дейкстры?
# Сложность алгоритма Дейкстры зависит
# В простейшем случае сложность алгоритма Дейкстры составляет
# Для разреженных графов сложность алгоритма Дейкстры составляет
# Удаление для фибоначчиевой кучи происходит в среднем за время
# Уменьшение значения для фибоначчиевой кучи составляет
# Поразрядная сортировка происходит
# Каждый ключ при поразрядной сортировке представляется
# Последовательность при поразрядной сортировке сортируется
# Перед применением поразрядной сортировки следует знать
# Количество проходов при поразрядной сортировке равно
# Количество возможных значений одного разряда при поразрядной сортировке составляет 7. Чему равно количество проходов алгоритма?
# Таблица, где как столбцы, так и строки соответствуют вершинам графа, носит название
# В матрице смежности строки соответствуют
# В матрице смежности столбцы соответствуют
# Сколько памяти занимает хранение матрицы смежности?
# В матрице инцидентности строки соответствуют
# В матрице инцидентности столбцы соответствуют
# Какие значения могут содержаться в матрице инцидентности?
# Если связь является петлей, в матрицу инцидентности записывается
# Каждое ребро графа в списке ребер представляется
# Для чего используется алгоритм Форда-Беллмана?
# Граф в алгоритме Форда-Беллмана должен быть
# В чем отличие алгоритма Форда-Беллмана от алгоритма Дейкстры?
# Сумма весов рёбер, входящих в путь, носит название
# Длина пути в графе - это
# Цикл, сумма весов рёбер которого отрицательна, называется
# Для чего используется алгоритм Флойда?
# Каким должен быть граф в алгоритме Флойда?
# Граф в алгоритме Флойда должен быть
# Какую сложность имеет алгоритм Флойда?
# Сложность алгоритма Флойда выражается временем
# Какова сложность алгоритма Флойда?
# Кратчайшие пути между всеми парами вершин взвешенного ориентированного графа можно найти с помощью
# Работает ли алгоритм Джонсона в графах с отрицательными циклами?
# Каким должен быть граф в алгоритме Джонсона?
# Время работы алгоритма Джонсона равно
# В каком алгоритме для каждой непройденной вершины необходимо найти все непройденные смежные вершины и повторить поиск для них?
# DFS - это
# При поиске в глубину всегда развертывается
# Очередь LIFO носит название
# Стек имеет реализацию доступа
# Поиск в глубину требует хранения пути
# После того как при поиске в глубину был развернут некоторый узел
# Для пространства состояний с коэффициентом ветвления b и максимальной глубиной m поиск в глубину требует хранения
# Для пространства состояний с коэффициентом ветвления 4 и максимальной глубиной 5 поиск в глубину требует хранения
# Для пространства состояний с коэффициентом ветвления 3 и максимальной глубиной 4 поиск в глубину требует хранения
# Для пространства состояний с коэффициентом ветвления 6 и максимальной глубиной 3 поиск в глубину требует хранения
# Граф - это
# Объекты графа носят название
# Связи в графе носят название
# Число вершин в графе носит название
# Число ребер в графе определяет
# Если два ребра имеют общую концевую вершину, то они являются
# Если множества концевых вершин графа совпадают, то такие графы называются
# Если концы ребра совпадают, то ребро называется
# Конечная последовательность вершин, в которой каждая вершина (кроме последней) соединена со следующей в последовательности вершин ребром, носит название
# Если ребра в пути не повторяются, такой путь является
# Тип представления графа в памяти, подразумевающий, что каждое ребро представляется номерами вершин этого ребра, носит название
# Каким образом представляется ребро в списке ребер графа?
# Две концевые вершины одного и того же ребра называются
# Вершина, степень которой равна 1, носит название
# Вершина, степень которой равна 0, носит название
# Множество, на котором определено отношение частичного порядка, носит название
# Что представляет собой частичный порядок?
# Упорядочивание вершин бесконтурного ориентированного графа согласно частичному порядку, заданному ребрами орграфа на множестве его вершин, носит название
# Каким должен быть граф при топологической сортировке?
# Граф при топологической сортировке должен быть
# В качестве подпрограммы при топологической сортировке используется алгоритм
# Для топологической сортировки граф должен быть
# Является ли топологическая сортировка рекурсивной?
# Алгоритм топологической сортировки хранит
# При топологической сортировке номер начала дуги
# Если нумерация такова, что номер начала дуги всегда больше номера ее конца, то говорят
# Нестрогий порядок называется
# В каком случае орграф называется сильно связным?
# Если существуют ориентированные пути из одной вершины в другую и обратно, то такие вершины являются
# Сильно связными компонентами орграфа называются
# Верно ли утверждение, что любая вершина орграфа сильно связана сама с собой?
# Каким образом можно проверить достижимость вершин?
# Основное время работы алгоритма при поиске компонент сильной связности идет на реализацию
# Множество вершин графа такое, что для любых двух вершин из этого множества существует путь из одной в другую, носит название
# Теория, описывающая возникновение бесконечных связных структур, состоящих из отдельных элементов, носит название
# Что представляет собой компонента связности графа?
# Структура данных, поверх которой реализована динамическая память приложения, носит название
# Что представляет собой куча?
# Оперативная память, предоставляемая программе при ее работе, носит название
# Куча использует память, выделенную
# В любой момент времени существования кучи вся память, на которой работает куча, разделена
# Перед началом работы программы выполняется
# Функция выделения динамической памяти библиотеки С носит название
# Функция malloc принимает в качестве аргумента
# К аргументам функции calloc следует отнести
# Функция стандартной библиотеки языка С, предназначенная для освобождения ранее выделенной динамической памяти, носит название
# Функция free может принимать на вход
# Область памяти, освобождённая после вызова free()
# Что представляет собой очередь с приоритетом?
# Какие из приведенных ниже операций поддерживает очередь с приоритетом?
# К элементам объекта очереди с приоритетом следует отнести
# Может ли очередь с приоритетом может хранить несколько пар с одинаковыми ключами?
# В реализации фибоначчиевой кучи операции с очередями с приоритетом выполняются за время
# Набор деревьев фибоначчиевой кучи упорядочен в соответствии со свойством
# Путь, проходящий по всем рёбрам графа и притом только по одному разу, носит название
# Эйлеров путь - это
# Эйлеров путь, являющийся циклом, носит название
# Граф, содержащий эйлеров цикл, носит название
# Граф, содержащий эйлеров путь, называется
# Эйлеров цикл существует
# Если каждая вершина связного графа имеет четную степень, такой граф является
# Эйлеров цикл существует тогда и только тогда, когда в графе отсутствуют вершины
# Эйлеров путь существует тогда и только тогда, когда число вершин нечётной степени
# Связный ориентированный граф содержит эйлеров цикл тогда и только тогда, когда для каждой вершины графа её полустепень захода равна
# Если в вершину входит столько же ребер, сколько из нее и выходит, то её полустепень захода
# Граф, в котором существует пара вершин, которая соединена более чем одним ребром (ненаправленным), либо более чем двумя дугами противоположных направлений, называется
# В каком случае можно не отрывая карандаша от бумаги, начертить граф, при этом можно начинать с любой вершины графа и завершить его в той же вершине?
# Сколько нечетных вершин имел граф из задачи о мостах Кенигсберга?
# Гамильтонов цикл является
# Гамильтонов путь, начальная и конечная вершины которого совпадают, называется
# Граф Дирака является
# Ациклический подграф данного графа, в который входят все вершины данного графа и в котором столько же компонент связности, сколько в данном графе, носит название
# Что представляет собой остовный лес?
# Количество компонент связности остовного леса
# Для связных графов остовный лес называется
# Скелет графа - это
# Сколько вершин графа содержит остовный лес?
# В системе непересекающихся множеств каждому подмножеству назначается
# Какими из приведенных ниже операциями определяется абстрактная структура данных в системе непересекающихся множеств?
# Из приведенных ниже записей выделите операции, которыми определяется абстрактная структура данных в системе непересекающихся множеств:
# Система непересекающихся множеств очень удобна для хранения
# Для чего в СНМ используется операция MakeSet?
# Для чего корень более низкого дерева вешается под корень более высокого дерева во время операции Union на СНМ?
# Глубина каждого поддерева T при использовании Union-By-Size на СНМ не может превысить величину
# При использовании эвристики Union-By-Size worst-case-время операции Find составляет
# Для эффективной имплементации при использовании эвристики Union-By-Size предлагается сохранять в корне
# Чтобы ускорить операцию Find(x) на СНМ используется
# Функция Аккермана возвращает
# Входом функции Аккермана служит
# Для чего используется алгоритм Краскала?
# Для нахождения остовного леса минимального веса в данном графе используется
# Результатом работы алгоритма Краскала является
# Сколько времени потребует сортировка ребер графа по весу?
# Общее время работы Алгоритма Краскала составляет
# Подграф данного графа, содержащий все его вершины и множество рёбер минимального веса, является его
# Алгоритм Краскала является частным случаем алгоритма
# Сумма пропускных способностей рёбер стока и истока представляет собой
# Множество рёбер, удаление которых делит граф на два изолированных подграфа, носит название
# Верно ли то, что линии разреза графа могут пересекать произвольное число ребер и хорд?
# Для получения главного сечения графа нужно линию сечения графа провести таким образом, чтобы она при произвольном пересечении хорд пересекала
# Может ли изолированный подграф, получившийся после разреза графа быть отдельным узлом?
# Какие условия должны быть выполнены для потока в графе?
# В условии допустимости для потока в графе используется
# Поток в графе зависит
# О чем говорит теорема Форда-Фалкерсона?
# Согласно теореме Форда-Фалкерсона величина максимального потока равна величине
# Любой поток между вершинами
# Для чего используется алгоритм Прима?
# Граф в алгоритме Прима является
# Каким должен быть граф в алгоритме Прима?
# Входом алгоритма Прима является
# Выходом алгоритма Прима является
# От чего зависит асимптотика алгоритма Прима?
# Если приоритетная очередь вершин графа реализована как обычный массив, то операция извлечения минимальных вершин выполняется
# Если приоритетная очередь вершин графа реализована как бинарная пирамида, то операция извлечения минимальных вершин выполняется
# Если приоритетная очередь вершин графа реализована как фибоначчиевая пирамида, то операция извлечения минимальных вершин выполняется
# Метод решения задач с оптимальной подструктурой и перекрывающимися подзадачами носит название
# Задачи динамического программирования характеризуются
# Формулировка оптимизационной задачи в рекурсивной форме осуществляется
# Положение о том, что оптимальное решение подзадач меньшего размера может быть использовано для решения исходной задачи, является принципом
# Подзадачи, которые используются для решения некоторого количества задач большего размера, носят название
# Из приведенных ниже записей выделите задачи с перекрывающимися подзадачами:
# Сохранение в памяти подзадач для их использования носит название
# К типам динамического программирования следует отнести
# Из приведенных ниже записей выделите типы динамического программирования:
# Граф взаимосвязей переменных несериального динамического программирования представляет собой
# Несериальное динамическое программирование рассматривает множество ограничений и целевую функцию
# Одним из основных свойств задач, решаемых с помощью динамического программирования, является
# К методам решения задачи нахождения наибольшей общей подпоследовательности следует отнести
# Время работы полного перебора при решении задачи задачи нахождения наибольшей общей подпоследовательности будет равно
# Время работы алгоритма нахождения наибольшей общей подпоследовательности методами динамического программирования будет
# В задаче поиска наибольшей увеличивающейся подпоследовательности такая подпоследовательность
# Решение задачи поиска наибольшей увеличивающейся подпоследовательности занимает в худшем случае времени
# Если строка является перестановкой, решение задачи поиска наибольшей увеличивающейся подпоследовательности занимает времени
# К операциям редактирования строки следует отнести
# Мера разницы двух последовательностей символов (строк) относительно минимального количества операций вставки, удаления и замены, необходимых для перевода одной строки в другую, носит название
# Расстояние Левенштейна применяется
# Дистанция Левенштейна, как минимум, равна
# Если строки равны, дистанция Левенштейна равна
# Если обе строки имеют одинаковую длину, то расстояние Хэмминга является
# Суммы биномиальных коэффициентов на диагоналях треугольника Паскаля являются
# К задачам комбинаторной оптимизации следует отнести
# Для нахождения кратчайших расстояний между всеми вершинами взвешенного ориентированного графа используется
# Способ записать натуральное число в виде суммы натуральных чисел носит название
# При разбиении числа порядок следования частей
# В канонической записи разбиения числа части перечисляются
# Количество разбиений числа 2 составляет
# Каково количество разбиений числа 4?
# Сколько разбиений содержит число 7?
# Количество разбиений числа 6 составляет
# Каково количество разбиений числа 8?
# Сколько разбиений содержит число 10?
# Разбиения чисел удобно представлять в виде наглядных геометрических объектов, называемых
# Для чего применяется диаграмма Юнга?
# Какие из приведенных ниже понятий применяются в теории представлений симметрической группы?
# Представление числа в упорядоченную сумму натуральных слагаемых носит название
# Слагаемые, входящие в композицию, часто называют
# Количество разбиений чисел, более 2
# Разрешаются ли нулевые слагаемые в композициях?
# Сколько существует композиций числа 5?
# Сколько существует композиций числа n?
# Для подсчета общего числа композиций числа достаточно
# Общее количество композиций числа с нулевыми слагаемыми составляет
# Для каких чисел количество композиций и разбиений совпадает?
# Коэффициенты в разложении (1 + x)n по степеням x носят название
# Для биномиальных коэффициентов производящей функцией является
# (1 + x)n для биномиальных коэффициентов является
# Что обозначает запись n!?
# Биномиальные коэффициенты используются
# Обобщением биномиальных коэффициентов являются
# Каждое число треугольника Паскаля равно
# Если рассмотреть ряды в треугольнике Паскаля, состоящие из биномиальных коэффициентов, то в пределе получится
# В ряду биномиальных коэффициентов количество нечётных чисел равно
# В ряду биномиальных коэффициентов
# Гомоморфизм заданной группы в группу невырожденных линейных преобразований векторного пространства носит название
# Раздел математики, который изучает представления групп, называется
# Представление группы в пространстве которого есть собственное инвариантное подпространство называется
# Гомоморфизм группы в группу всех обратимых преобразований некоторого множества является
# Гомоморфизм группы в группу проективных преобразований проективного пространства носит название
# Дерево - это
# Каким графом является дерево?
# Может ли дерево быть неориентированным графом?
# Сколько в дереве существует способов добраться от одной вершины к другой?
# Верно ли то, что для любой вершины дерева есть один и только один способ добраться до любой другой вершины?
# Может ли дерево содержать циклы?
# Тип организации, в котором каждый объект связан с хотя бы одним другим, носит название
# Древовидная структура - это
# Формально дерево определяется как конечное множество
# Количество поддеревьев узла носит название
# Узел дерева со степенью нуль носит название
# Любой неконцевой узел называется
# Уровень корня дерева равен
# Подграф данного графа, содержащий все его вершины и являющийся деревом, называется
# Рёбра графа, не входящие в остов, называются
# Множество, не содержащее ни одного непересекающегося дерева или содержащее несколько непересекающихся деревьев, носит название
# Ориентированный граф без циклов, в котором в каждую вершину, кроме одной, входит одно ребро, носит название
# Входящая степень корня ориентированного дерева равна
# Неориентированное дерево, в котором степени вершин не превосходят 3, называется
# Ориентированное дерево, в котором исходящие степени вершин не превосходят 2, носит название
# Какие структуры данных основаны на двоичном дереве?
# Любое дерево является
# Любое дерево, содержащее счётное количество вершин, является
# Число различных деревьев которые можно построить на n нумерованных вершинах, равно
# Геометрическая фигура, являющаяся n-мерным обобщением треугольника, носит название
# Выпуклая оболочка n+1 точек, не лежащих в одной n-мерной гиперплоскости, называется
# Что представляет собой 0-симплекс?
# 2-симплекс - это
# 3-симплекс - это
# Что представляют собой 0-грани симплекса?
# Если все ребра симплекса имеют одинаковую длину, такой симплекс называется
# Объём симплекса вычисляется с помощью
# Можно ли вычислить объем симплекса, зная длины его ребер?
# Разбиение топологического пространства на симплексы носит название
# Триангуляция Делоне осуществляется для точек, именуемых
# Триангуляция - это