Главная / Дискретный анализ

Дискретный анализ - ответы на тесты Интуит

Дискретный анализ содержит материал, излагаемый в первом семестре курса дискретного анализа: комбинаторика, элементы алгебры логики, начальные сведения теории графов. В курс включены как основополагающие понятия и результаты перечисленных разделов, так и материал повышенной трудности, часто в лекциях не излагаемый. Курс предназначен для изучения студентами соответствующих разделов программы основ дискретного анализа.

Список вопросов:

# Укажите верные равенства о количестве разбиений множества из элементов на классов:
# Укажите верное рекуррентное соотношение для числа разбиений:
# Сколько существует разбиений объектов на классов, таких что объект с номером - единственный в своем классе:
# Сколько существует разбиений объектов на классов, таких что объект с номером не является единственным в своем классе:
# Сколько существует разбиений из 4 элементов на 2 класса:
# Сколько существует разбиений из 5 элементов на 2 класса:
# Для любого сюръективного отображения верно, что:
# Что соответствует понятию сюръективного отображения в терминах слов длины в алфавите из символов:
# Что соответствует понятию сюръективного отображения в терминах размещения объектов по ящикам:
# Сколько существует сюръективных отображений из множества, состоящего из элементов на множество из элементов:
# Сколько сюръективных отображений соответствует каждому разбиению множества из элементов на классов:
# Сколько существует сюръективных отображений из множества, состоящего из 4 элементов на множество из 2 элементов:
# Базис в пространстве многочленов образуют:
# Укажите верный способ выразить степень переменной через нижние степени переменной:
# Укажите верные способы выразить нижнюю степень переменной через степени переменной:
# Сколько существует всевозможных отображений множества, состоящего из элементов, в множество, состоящее из элементов:
# Довод, согласно которому из равенства нулю полинома конечной степени в бесконечном множестве целых значений переменной следует равенство полинома нулю для всех вещественных чисел, называют в комбинаторике:
# Укажите верное рекуррентное соотношение для чисел Стирлинга II рода:
# Числа Белла обозначают:
# Рекуррентное соотношение для чисел Белла имеет вид:
# Числа Белла выражаются через числа Стирлинга так:
# Чему равно число Белла для множества из 3 элементов:
# Укажите выражения, равные количеству размещений одинаковых объектов по различным ящикам:
# Выразите задачу размещения одинаковых объектов по различным ящикам в терминах задачи Муавра:
# Основная задача метода включений-исключений - это:
# Основная польза метода включений-исключений состоит в следущем:
# Формула включений-исключений имеет вид:
# Задача о подсчете количества элементов в объединении трех множеств решается методом включений-исключений. Укажите возможные списки свойств объектов:
# Запишите формулу включений-исключений для трех свойств:
# Решение задачи о подсчете количества элементов в объединении трех множеств с применением метода включений-исключений имеет вид:
# В комбинаторике беспорядком называют:
# Как в комбинаторике называют задачу, шутливая формулировка которой такова: "В лондонском клубе швейцар выдает шляпы наобум. Какова вероятность того, что ни один посетитель не получит свою шляпу?"
# В комбинаторике перестановкой элементов конечного множества называют:
# Сколько существует перестановок элементов множества , состоящего из элементов, таких, что ровно , , элементов стоят на своих местах, а остальные элементов расположены случайно:
# Приближенное значение доли беспорядков ко всем перестановкам конечного множества , состоящего из элементов, равно:
# Приближенное значение выражения равно:
# Укажите верное рекуррентное соотношение для числа беспорядков:
# Укажите верное рекуррентное соотношение для числа беспорядков:
# Сколько существует беспорядков для множества, состоящего из элемента, таких, что элемент стоит на -ом месте, а элемент - на -ом месте:
# Сколько существует беспорядков для множества, состоящего из элемента, таких, что элемент стоит на -ом месте, а элемент НЕ стоит на -ом месте:
# Укажите точное значение числа беспорядков на множестве из элементов:
# Укажите точное значение числа беспорядков на множестве из элементов:
# Формула явного вида для чисел Стирлинга II рода может быть записана как:
# Укажите взимосвязь чисел Стирлинга II рода и количества сюръективных отображений :
# Укажите количество произвольных отображений из множества , в множество :
# Укажите количество сюръективных отображений из множества , на множество :
# Количество разбиений объектов на непустых класса равно . Вычислите количество сюръективных отображений из множества, содержащего элементов, на множество, содержащее элемента:
# Количество разбиений объектов на непустых класса равно . Вычислите количество сюръективных отображений из множества, содержащего элементов, на множество, содержащее элемента:
# Система различных представителей:
# При построении системы различных представителей:
# Система различных представителей:
# Что из перечисленного ниже есть система различных представителей для системы подмножеств , , , исходного множества :
# Что из перечисленного ниже есть система различных представителей для системы подмножеств , , , исходного множества
# Что из перечисленного ниже есть система различных представителей для системы подмножеств , , , исходного множества
# Система различных представителей для совокупности из множеств существует тогда и только тогда, когда:
# В каких случаях нельзя построить систему различных представителей для множеств:
# Если система различных представителей для совокупности из множеств существует, то:
# Для совокупности из множеств для каждого последовательно выбрали . Тогда выбранный набор :
# Замена представителей - это:
# При построении С.Р.П. для совокупности из множеств для первых множеств, , удалось выбрать различных представителей, но все элементы множества уже использованы в качестве представителей предыдущих множеств. Тогда:
# Система общих представителей - это:
# Укажите условие существования системы общих представителей для разбиений и :
# Понятие системы общих представителей формулируется для:
# Для системы общих представителей при разбиениях множества и справедливо, для :
# Как можно доказать существование системы общих представителей в общем случае:
# Укажите возможные ситуации для системы общих представителей при разбиениях множества и , для , :
# Появление теории графов как математической дисциплины связывают с датой этого события:
# Укажите название известной головоломки: "Можно ли произвольную географическую карту раскрасить в 4 цвета так, чтобы ни одни 2 государства, граница которых имеется и отлична от точки, не были окрашены в один и тот же цвет".
# Укажите приложения теории графов:
# Что соответствует вершинам и ребрам графа, который описывает "Задачу о четырех красках":
# Для графов с каким количеством вершин удобно их графическое представление в виде точек и соединяющих их линий:
# Какая задача в терминах теории графов решалась в связи с проблемой неплатежей после начала перестройки, при наличии списка должников:
# Как формально определяется граф:
# Как формально определяется множество ребер неориентированного графа:
# Как формально определяется множество ребер ориентированного графа:
# Как называется граф, в котором есть и ориентированные, и неориентированные ребра:
# Укажите, где понятие "инцидентность" использовано верно:
# Укажите, где понятие "смежность" использовано верно:
# Укажите выражения, описывающие количество ребер в полном неориентированном графе с количеством вершин :
# Укажите выражение, описывающие количество ребер в полном ориентированном графе с количеством вершин :
# Укажите соотношение между количество ребер в полном ориентированном графе и количеством ребер в полном неориентированном графе, оба графа с количеством вершин :
# Неориентированный граф называют простым графом, если этот граф:
# Вершине неориентированного графа инцидентны три ребра, петель и кратных ребер в графе нет. Определите степень вершины:
# Укажите вершины графа, степень которых равна нулю:
# В неориентированном графе количество вершин нечетной степени:
# Отметьте среди последовательностей степеней вершин такие, которым соответствует реально существующий граф:
# Для доказательства изоморфности двух графов:
# Отметьте среди последовательностей степеней вершин такие, которым соответствует реально существующий граф:
# Отметьте среди последовательностей степеней вершин такие, которым соответствует реально существующий граф:
# Отметьте среди последовательностей степеней вершин такие, которым соответствует реально существующий граф:
# Способ представления графа в виде матрицы, в которой строки соответствуют вершинам графа, а столбцы - ребрам, называется:
# Укажите способы машинного представления графа:
# При котором из способов представления графа матрица для его представления всегда квадратная:
# Укажите самый неудобный способ машинного представления графа:
# Способ представления графа в виде матрицы, в которой столбцы и строки соответствуют вершинам графа, называется:
# Укажите достоинства списков инциденций как способа машинного представления графа:
# Длина пути в графе - это:
# Путь в графе - это:
# Путь назвается простым, если:
# Цикл, по определению, - это:
# Какова минимальная длина цикла в простом графе:
# Укажите верные утверждения:
# Как соотносятся между собой графы и , если множество вершин графа является подмножеством вершин графа и все ребра графа яаляются ребрами графа :
# Как соотносятся между собой графы и , если множество вершин графа является подмножеством вершин графа и множество ребер графа состоит из всех ребер графа , соединяющих вершины графа :
# Укажите верные утверждения:
# По определению, две вершины называются связанными, если:
# По определению, граф называется связным, если:
# Представление графа в виде объединения связанных компонент - это:
# Единственные вершины нечетной степени в простом графе:
# Укажите последовательность степеней вершин существующего графа, которая требует связности первой и второй вершины:
# Максимальное количество ребер в простом графе с вершинами и компонентами связности равно:
# Максимальное количество ребер в простом графе с 3 вершинами и 2 компонентами связности равно:
# Максимальное количество ребер в простом графе с 4 вершинами и 2 компонентами связности равно:
# Максимальное количество ребер в простом графе с 5 вершинами и 2 компонентами связности равно:
# Укажите свойство простого графа с количеством вершин и количеством ребер большим :
# Укажите нижнюю границу количества ребер простого графа с вершинами, превышение которой означает связность графа:
# Укажите максимальное количество ребер, которое может содержаться в простом несвязном графе с 4 вершинами:
# Укажите максимальное количество ребер, которое может содержаться в простом несвязном графе с 5 вершинами:
# Укажите максимальное количество ребер, которое может содержаться в простом несвязном графе с 3 вершинами:
# Для простого графа с вершинами укажите количества ребер, обеспечивающие связность графа:
# Какой неориентированный граф по определению называется деревом:
# Укажите верные утверждения:
# Что из перечисленного есть термины теории графов:
# Вершина дерева называется концевой вершиной, если:
# Сколько ребер содержит дерево с вершинами?
# Сколько ребер содержит дерево со 100 вершинами?
# Количество деревьев, которое можно построить на заданный вершинах, равно:
# Количество деревьев, которое можно построить на 2 заданный вершинах, равно:
# Количество деревьев, которое можно построить на 3 заданный вершинах, равно:
# Количество деревьев, которое можно построить на 4 заданных вершинах, равно:
# Количество деревьев, которое можно построить на 10 заданный вершинах, равно:
# Любое нетривиальное дерево содержит::
# Укажите множество, с которым у множества деревьев с вершинами имеется взаимнооднозначное соответствие:
# Какой способ наиболее эффективен при подсчете количества деревьев:
# Количество слов длины в алфавите из символов равно:
# Количество слов длины в алфавите из символов, причем каждый символ входит в это слово, равно:
# Множество деревьев на вершинах с концевыми вершинами имеет взаимнооднозначное соответствие с этим множеством:
# Какие из методов доказательства применяются при подсчете количества деревьев на вершинах с концевыми вершинами:
# Сколько существует деревьев на 3 вершинах с 2 концевыми вершинами:
# Сколько существует деревьев на 4 вершинах с 2 концевыми вершинами:
# Сколько существует деревьев на 6 вершинах с 4 концевыми вершинами:
# Какова первоначальная формулировка задачи о кенигсбергских мостах:
# В формулировке задачи о кенигсбергских мостах в терминах теории графов:
# Формулировка задачи о кенигсбергских мостах в терминах теории графов выглядит так:
# По определению, эйлеров путь для конечного неориентированного графа -это:
# В каких задачах встречаются эйлеровы пути
# Конечный граф - это граф, у которого:
# В конечном неориентированном графе эйлеров путь существует тогда и только тогда, когда:
# Началом и концом эйлерова пути могут быть вершины:
# Эйлеров путь может существовать в графе, количество вершин нечетной степени в котором:
# Как соотносятся между собой эйлеровы пути и эйлеровы циклы в графе:
# Конечный неориентрованный граф имеет эйлеров цикл тогда и тольо тогда, когда:
# Оцените сложность алгоритма построения эйлерова цикла в графе с количеством вершин и количеством ребер :
# Чем замечательны эйлеровы пути и эйлеровы циклы на практике:
# Гамильтонов путь на простом неориентрованном графе - это:
# Путь имеет тип цикла, если:
# Некоторый простой путь называется полным, если:
# Полный простой путь длины имеет тип цикла, если выполняется условие:
# Полным максимальным путем называют:
# Максимальный полный путь в связном графе имеет тип цикла тогда и только тогда, когда:
# Продолжите утверждение: "В связном графе либо имеется гамильтонов цикл, либо:
# Каким свойством обладает длина максимальных путей в графе без гамильтоновых циклов:
# Укажите достаточное условие существования гамильтонова пути в графе с вершинами:
# Укажите достаточное условие существования гамильтонова цикла в графе с вершинами:
# Какова максимальная длина простого пути в графе с вершинами:
# Если степень каждой из вершин графа строго больше половины количества вершин графа, то:
# Степенной последовательностью графа называют:
# Простой граф, имещий две вершины степени 3, соединенные тремя непересекающимися путями длины не менее 2, называется:
# Укажите верные утверждения:
# Для какого графа наименьшее количество вершин, удаление которых приводит к несвязному или одновершинному графу, равно двум:
# Граф называется гамильтоновым, если он:
# Граф называется негамильтоновым, если он:
# Двухсвязный негамильтонов граф:
# Для какого графа наименьшее количество вершин, удаление которых приводит к несвязному или одновершинному графу, равно трем:
# Какой граф называют плоским:
# Любой четырехсвязный планарный граф:
# Любой планарный граф:
# Вес ребра - это:
# Длина пути в ориентированном графе с весами ребер - это:
# Кратчайший путь - это:
# Расстояние от одной вершины графа до другой - это:
# В каких задачах применяются ориентированные графы с весами ребер:
# Определите сложность решения задачи поиска кратчайших путей в орграфе без циклов отрицательной длины, - количество вершин графа
# Определите сложность решения задачи поиска кратчайших путей в графе с неотрицательными весами ребер - количество вершин графа:
# Определите сложность решения задачи поиска кратчайших путей в графе без циклов, - количество вершин графа:
# Процедура перенумерации вершин графа так, чтобы номер вершины, куда ведет ребро, был больше, чем номер вершины-предшественника, называется:
# Некоторая функция алгебры логики зависит от 64 аргументов. Областью определения данной функции алгебры логики является множество с количеством элементов:
# Некоторая функция алгебры логики зависит от 64 аргументов. Количество элементов в множестве значений данной функции алгебры логики равно:
# Функция алгебры логики - это:
# Какие из перечисленных утверждений верны:
# Функция алгебры логики задана на двух аргументах. Количество элементов в множестве значений данной функции алгебры логики равно:
# Некоторая функция алгебры логики зависит от одного аргумента. Областью определения данной функции алгебры логики является множество с количеством элементов:
# Что из перечисленного ниже вводится как функция алгебры логики:
# Какие из функций алгебры логики принимают значение при значениях аргументов
# Какие из функций алгебры логики принимают значение при значениях аргументов
# Какие из функций алгебры логики принимают значение при значениях аргументов
# Какие из функций алгебры логики принимают значение при значениях аргументов
# Как связаны между собой элементарные функции алгебры логики:
# Какие из записей являтся формулами:
# Определите взаимосвязь между формулой и функцией алгебры логики:
# Две формулы называются равносильными, если они:
# Какие из записей являтся формулами, если и - формулы:
# Какие из формул равносильны формуле :
# В каких случаях формулы и равносильны:
# В каких случаях имеет место указанная равносильность формул:
# В каких случаях имеет место указанная равносильность формул:
# В каких случаях имеет место указанная равносильность формул:
# В каких случаях имеет место указанная равносильность формул:
# В каких случаях имеет место указанная равносильность формул:
# В каких случаях имеет место указанная равносильность формул:
# Разложение функции алгебры логики в дизъюнктивную форму по одной переменной:
# Что является разложением функции алгебры логики в дизъюнктивную форму по переменной
# Что является разложением функции алгебры логики в дизъюнктивную форму по переменной
# Что является разложением функции алгебры логики в дизъюнктивную форму по переменной
# Что является разложением функции алгебры логики в дизъюнктивную форму по переменной
# Какие из формул равносильны формуле :
# Совершенная дизъюнктивная нормальная форма функции алгебры логики:
# Совершенная дизъюнктивная нормальная форма функции алгебры логики:
# Совершенная конъюнктивная нормальная форма функции алгебры логики:
# Совершенная конъюнктивная нормальная форма функции алгебры логики:
# Cовершенная конъюнктивная нормальная форма для импликации имеет вид:
# Cовершенная дизъюнктивная нормальная форма для импликации имеет вид:
# Примерами полных систем функции алгебры логики являются:
# Если операциями суперпозиции и замены переменных из функций данной системы функций алгебры логики можно получить только функции, ей принадлежащие, и никаких других функций, то такая система функций:
# Если операциями суперпозиции и замены переменных из функций данной системы функций алгебры логики можно получить произвольную функцию алгебры логики, то такая система функций:
# Образ ямы, из которой нельзя вылезти с помощью операции суперпозиции и замены переменных, на поле всех функций алгебры логики от n переменных иллюстрирует понятие:
# Сколько существует функций алгебры логики от переменных:
# Получить функцию алгебры логики от двух переменных, применяя операции суперпозиции и замены переменной над классом функций алгебры логики одной переменной:
# К классу функций алгебры логики, сохраняющих ноль, относятся:
# К классу функций алгебры логики, сохраняющих ноль, относятся:
# Количество функций от переменных в классе функций, сохраняющих ноль, равно:
# Инструментами для получения новых функций из уже имеющихся являются:
# Какие равенства представляют собой правила поглощения:
# Класс функций заданный как является
# К классу функций алгебры логики, сохраняющих единицу, относятся:
# Количество функций алгебры логики от n переменных, сохранящих единицу, равно:
# К классу линейных функций алгебры логики относятся:
# Количество линейных функций алгебры логики от n переменных равно:
# С помощью каких операций над функциями можно получить из самодвойственной функции константу:
# Укажите функции, наличие которых требуется в системе функций для получения из них операциями суперпозиции и замены переменных функций :
# Функцией, двойственной к , является:
# Какое значение принимает самодвойственная функция на наборе , если на наборе эта функция принимает значение :
# Функцией, двойственной к , является:
# Количество самодвойственных функций алгебры логики от n переменных равно:
# Какие из перечисленных функций являются самодвойственными:
# Какое значение принимает самодвойственная функция на наборе , если на наборе эта функция принимает значение ?
# Для определения монотонной функции алгебры логики:
# Количество монотонных функций алгебры логики от n переменных:
# Какая из перечисленных функций является монотонной:
# Какие из перечисленных функций является монотонными?
# К каким классам функций алгебры логики относится функция :
# К каким классам функций алгебры логики относится функция :
# К каким классам функций алгебры логики относится функция :
# К каким классам функций алгебры логики относится функция :
# К каким классам функций алгебры логики относится функция :
# Любая функция алгебры логики представима единственным образом в виде:
# Функция алгебры логики, зависящая от переменных, представима в виде полинома Жегалкина:
# Укажите, какие функции алгебры логики могут быть представлены в виде полинома Жегалкина:
# Сколько существует различных многочленов Жегалкина от переменных:
# Сколько коэффициентов в многочлене Жегалкина от трех переменных:
# Укажите функцию, представление которой в виде полинома Жегалкина содержит конъюнкцию с двумя или более переменными:
# Укажите системы функций, не являщихся полными:
# Укажите системы функций, не являющихся полными:
# Укажите полные системы функций:
# Укажите полные системы функций:
# Укажите полную систему функций:
# Укажите полную систему функций:
# Многочлен Жегалкина для функции имеет вид:
# Многочлен Жегалкина для функции имеет вид:
# Многочлен Жегалкина для функции имеет вид:
# Многочлен Жегалкина для функции имеет вид:
# Многочлен Жегалкина для функции имеет вид:
# Многочлен Жегалкина для функции имеет вид:
# Основная лемма критерия полноты обосновывает возможность, при определенных условиях, получения функций:
# Укажите необходимое свойство системы функций, из которых можно получить набор функций :
# Укажите необходимое свойство системы функций, из которых можно получить набор функций :
# Укажите необходимое свойство системы функций, из которых можно получить набор функций :
# Укажите необходимое свойство системы функций, из которых можно получить набор функций :
# Укажите необходимые свойства системы функций, из которых можно получить набор функций :
# С помощью каких операций можно получить конъюнкцию из любой нелинейной функции алгебры логики:
# С помощью каких операций можно получить отрицание из любой немонотонной функции алгебры логики:
# С помощью каких операций можно получить константу из любой несамодвойственной функции алгебры логики:
# Для того, чтобы система функций была полна, необходимо и достаточно, чтобы:
# Для того, чтобы система функций была полна, необходимо и достаточно, чтобы:
# Критерий полноты - это:
# Объект может быть выбран различными способами, после этого объект может быть выбран различными способами. Тогда:
# Объект может быть выбран различными способами, объект может быть выбран различными способами, одновременный выбор объектов и невозможен. Тогда:
# Имеется 4 конверта и 5 марок. Сколько существует способов выбрать конверт и марку для одного письма:
# Имеется 5 путевок на Байкал и 8 путевок на Родос. Сколько существует способов выбрать одну поездку?
# К основным задачам комбинаторики относятся:
# К задачам комбинаторики относятся:
# К модельным задачам комбинаторики относятся:
# Задача о числе функций (отображений) и задача о размещении объектов по ящикам
# Сколько существует упорядоченных размещений 2 объектов по 2 ящикам:
# Упорядоченное размещение объектов по ящикам предполагает, что:
# Для двух чисел Стирлинга 1 рода, не равных нулю, и :
# Для двух чисел Стирлинга 1 рода, не равных нулю, и :
# Укажите количество всевозможных отображений из множества в множество , где - конечное множество из элементов, - конечное множество из элементов:
# Укажите количество всевозможных размещений различных объектов по различным ящикам:
# Укажите количество различных слов длины в алфавите из символов:
# Укажите количество способов поставить четырем студентам оценки "удовлетворительно", "хорошо", "отлично":
# Укажите количество способов разместить 4 шарика по 5 лункам:
# Укажите количество различных слов длиной в 3 символа в алфавите из 5 символов:
# Укажите выражения, равные количеству инъективный отображений из множества в множество , где - конечное множество из элементов, - конечное множество из элементов:
# Укажите выражения, равные количеству всевозможных размещений различных объектов по различным ящикам при условии, что в каждом ящике не более 1 объекта:
# Укажите выражения, равные количеству различных слов длины , в которых все символы различны, в алфавите из символов:
# Укажите количество способов поставить четырем студентам оценки "удовлетворительно", "хорошо", "отлично", чтобы все студенты получили разные оценки:
# Укажите количество способов разместить 4 шарика по 5 лункам при условии, что в каждой лунке не более 1 шарика:
# Укажите количество различных слов длиной в 3 символа, в которых все символы различны, в алфавите из 5 символов:
# Укажите выражения, равные количеству взаимнооднозначных отображений из множества на себя, где - конечное множество из элементов:
# Укажите выражения, равные количеству всевозможных размещений различных объектов по различным ящикам при условии, что в каждом ящике не более 1 объекта:
# Укажите выражения, равные количеству различных слов длины , в которых все символы различны, в алфавите из символов:
# Укажите количество способов поставить трем студентам оценки "удовлетворительно", "хорошо", "отлично", чтобы все студенты получили разные оценки::
# Укажите количество способов разместить 4 шарика по 4 лункам при условии, что в каждой лунке не более 1 шарика:
# Укажите количество различных слов длиной в 5 символов, в которых все символы различны, в алфавите из 5 символов:
# Числа Стирлинга первого рода - это:
# Чему равно число Стирлинга первого рода при :
# Чему равно число Стирлинга первого рода при :
# Чему равно число Стирлинга первого рода :
# Чему равно число Стирлинга первого рода :
# В записи числа Стирлинга первого рода индекс означает, что:
# Для двух способов упорядоченного размещения различных объектов по различным ящикам верно следующее:
# Укажите, где способы упорядоченного размещения семи различных цифр по 3 различным ящикам различны:
# Число различных упорядоченных размещений различных объектов по различным ящикам равно:
# Выражение еще называют так:
# Сколько существует различных способов расставить 2 разные книги по 10 книжным полкам:
# Сколько существует различных способов расставить 10 разных книг по 2 книжным полкам:
# Сколько существует способов закупить 5 компьютеров из имеющихся 3 типов:
# Сколько существует способов закупить 4 компьютера из имеющихся 3 типов:
# Сколько существует способов закупить 3 компьютера из имеющихся 3 типов:
# Сколько существует монотонных слов длины 6 в алфавите из 2 символов:
# Сколько существует монотонных слов длины 7 в алфавите из 2 символов:
# Сколько существует монотонных слов длины 4 в алфавите из 3 символов:
# Алфавит - это:
# Слово длины - это:
# Монотонное слово длины - это:
# Количество монотонных слов длины в алфавите из символов равно:
# Количество монотонных слов длины в алфавите из символов:
# Для целых положительных чисел и выражение делится нацело на :
# Сколько существует способов инвестировать 5 миллионов рублей в какие-то из 3 проектов так, чтобы проекты получали по целому число миллионов и все деньги были инвестированы:
# Сколько существует способов инвестировать 4 миллиона рублей в какие-то из 3 проектов так, чтобы проекты получали целое число миллионов и все деньги были инвестированы:
# Сколько существует способов инвестировать 3 миллиона рублей в какие-то из 3 проектов так, чтобы проекты получали целое число миллионов и все деньги были инвестированы:
# Сколько существует способов инвестировать 3 миллиона рублей в какие-то из 10 проектов так, чтобы проекты получали целое число миллионов и все деньги были инвестированы:
# Сколько существует способов представить целое число 3 в виде суммы целых неотрицательных слагаемых:
# Сколько существует способов представить целое число 4 в виде суммы целых неотрицательных слагаемых:
# Укажите числа сочетаний, равные единице:
# Укажите числа сочетаний, равные нулю:
# Укажите обозначения для числа сочетаний из элементов по элементов:
# Укажите выражения, равные числу сочетаний из элементов по элементов:
# Чему равно :
# Чему равно :
# Определите производящую функцию для последовательности :
# Определите производящую функцию для последовательности
# Определите производящую функцию для последовательности
# Сверткой в комбинаторике называют:
# В формуле свертки значение коэффициента равно:
# Производящая функция - это:
# Что является производящей функцией последовательности :
# Бином Ньютона - это бином вида:
# Чему равна сумма всех чисел сочетаний из по :
# Выражение равно:
# Выражение равно:
# Выражение равно:
# Чему равна сумма коэффициентов при нечетных степенях бинома :
# Чему равна сумма коэффициентов при четных степенях бинома :
# Чему равно число сочетаний :
# Чему равна сумма квадратов чисел сочетаний :
# Чему равна сумма квадратов коэффициентов при степенях бинома :
# Чему равна сумма квадратов коэффициентов при степенях бинома :
# Чему равно количество размещений n различных объектов по различным ящикам при условии, что в каждом ящике находится объектов соответственно, :
# Выпишите числа сочетаний для в факториальной форме::
# Укажите эквивалентные записи для полиномиальных коэффициентов через числа сочетаний:
# Укажите комбинаторный смысл полиномиальных коэффициентов , где , в терминах слов в алфавите:
# Чему равно количество размещений 6 различных объектов по 3 различным ящикам при условии, что в первом ящике находится 1 объект, во втором - 2 объекта, в третьем - 3 объекта:
# Чему равно количество размещений 5 различных объектов по 3 различным ящикам при условии, что в первом ящике находится 1 объект, во втором - 2 объекта, в третьем - 2 объекта:
# Какая функция является производящей для полиномиальных коэффициентов :
# Чему равна сумма полиномиальных коэффициентов разложения по степеням выражения :
# Сколько существует способов разместить различных объектов по различным ящикам, при условии, что в каждом ящике находится объектов соответственно, , и один из размещаемых объектов уже лежит в ящике :
# Чему равна сумма полиномиальных коэффициентов разложения по степеням выражения :
# Чему равна сумма полиномиальных коэффициентов разложения по степеням выражения :
# Чему равна сумма полиномиальных коэффициентов разложения по степеням выражения :
# Разбиение - это:
# Разбиение в терминах размещения объектов по ящикам - это:
# Блоки разбиения - это:
# Числами Стирлинга II рода называют:
# Сколько существует различных разбиений множества из 4 элементов на 2 класса:
# Сколько существует различных разбиений множества из 4 элементов на 3 класса: