Главная / Геометрические методы в классической теории поля

Геометрические методы в классической теории поля - ответы на тесты Интуит

Данный курс представляет собой обзор методов дифференциальной геометрии применяющихся в классической теории поля.

Список вопросов:

# Какова калибровочная группа для электромагнитного поля?
# Какова калибровочная группа для гравитационного поля?
# К алгебре Ли какой группы принадлежит тензор э-м поля?
# Чем задаётся вторая внешняя ковариантная производная?
# Удлинённая производная это
# Для частицы в э-м поле во внешнюю производную НЕ входит
# Когда не гарантирована возможнеость поднимать/опускать индексы под ковариантной производной?
# Согласованная с метрикой связность в данной точке может быть выражена через
# Уравнение геодезических НЕ выражается через
# Действие для частицы в гравитационном поле НЕ пропорционально
# Интервал вдоль времениподобной геодезической
# При вариации интервала вдоль мировой линии получается уравнение геодезической, для которого НЕ всегда верно, что
# Число индексов тензора Ричии
# Тензор Риччи получается из тензора Римана с помощью
# В качестве переменных, параметризующих гравитационное поле НЕ упоминалась
# Вариация действия для гравитационного поля по метрике дает
# Вариация действия для электромагнитного поля по метрике дает
# Тензор энергии-импульса, полученный вариацией по метрике обязательно
# Какая компонента тензора Римана в ОТО не совпадает с компонентой с нижними индексами 0123?
# В двумерном случае тензор Римана опеределяется компонентой
# Из тождеств Бианки следует следующее свойство тензора энергии-импульса
# Нелокальность энергии гравитационного поля связана с
# Псевдотензор энергии-импульса гравитационного поля НЕ ведет себя как тензор при таких преобразованиях координат как
# Какое уравнение НЕ задает закон сохранения?
# В линейном приближении уравнения Эйнштейна переходят
# При повороте на какой угол две линейные поляризации гравитационной волны переходят друг в друга?
# С какого мультиполя начинается гравитационное излучение?
# Сколько калибровочных условий можно наложить на гравитационную волну?
# В правой части гравитационного волнового уравнения стоит
# Для плоскости Минковского диаграмма Ньюмана-Пенроуза это
# Для пространства Минковского диаграмма Ньюмана-Пенроуза это
# На диаграмме Пенроуза световой конус выглядит как
# Сколько видов бесконечностей есть в пространстве Минсковского?
# При обращении времении из черной дыры получится
# Как НЕЛЬЗЯ объяснить невозможность попадания через Шварцшильдовскую черную дыру в смежную Вселенную?
# Что НЕЛЬЗЯ сказать о принципе причинности в ОТО?
# Почему данный подход не учитывает диссипацию?
# Точки пространства среды
# Прообраз точки пространства среды это
# Сколько скалярных полей нужно для описания жидкости в данном подходе
# Сколько скалярных полей нужно для описания струнной жидкости в данном подходе
# Для задания действия для жидкости в пространстве среды надо задать
# Для задания действия для упругой среды в пространстве среды надо задать
# Сколько независимых скаляров при задании действия для упругой однородной среды может входить в действие?
# "Пыль" - это
# В общей теории относительности используется идея
# ds2 - это НЕ
# Какие системы координат используются в общей теории относительности?
# Зависят ли выводы, полученные в результате вычислений в общей теории относительности от используемой системы координат?
# Уравнения Эйнштейна НЕ являются
# Кривизна пространства времени в общей теории относительности это
# Какая из этих формул НЕ описывает метрику Минковского?
# Топология - это множество
# Какие множества НЕ обязательно являются открытыми?
# Окрестность всегда является
# Для того, чтобы определить понятие предела необходимо ввести на множестве
# Сколько подмножеств множества вещественных чисел являются одновременно открытыми и замкнутыми?
# Какое множество НЕ является топологически эквивалентным двум другим?
# В какой топологии все подмножества из одной точки являются открытыми?
# Какое из чисел может быть значением 2-адичесчкой нормы?
# Пусть плоскость покрыта одной картой. Какова может быть форма этой карты?
# Пусть задано многообразие класса гладкости C2. Скаляры какого класса гладкости на нем НЕвозможны?
# Является ли окружность хаусдорфовым многообразием?
# Каково минимальное число карт необходимо, чтобы составить атлас окружности?
# Каково минимальное число карт необходимо, чтобы составить атлас сферы?
# Широта и долгота задают координаты на поверхности сферы. Сколько в этих координатах будет особых точек?
# Заданы координаты (x,y,z). Вектор v с компонентами (3,4,3) действует на скаляр f=x+y-2z. Чему равно выражение v[f]?
# Заданы координаты (x,y,z). Ковектор u с компонентами (3,2,1) действует на вектор v с компонетами (1,2,3). Чему равно выражение <u,v>?
# Заданы координаты (x,y,z). Какая интерпретация НЕдопустима для выражения dx+2dy-3dz?
# Заданы координаты (x,y,z). dx, dy, dz НЕЛЬЗЯ рассматривать как
# Заданы координаты (x,y,z). Пусть произведение dx dy задает тензор. Сколько индексов несут компоненты этого тензора?
# Заданы координаты (x,y,z). Пусть произведение dx dy задает тензор. Индексы, которые несут компоненты этого тегнзора вернхние или нижние?
# Тензор имел 3 индекса. К нему один раз применили операцию свертки. Сколько индексов осталось?
# Сколько индексов имеет тензорное произведение одного ковектора и матрицы (тензора) квадратичной формы?
# Что мы можем сделать с парой из одного вектора и одного ковектора?
# Сколько индексов несет производная Ли от скаляра?
# Сколько индексов несет производная Ли от матрицы (тензора) квадратичной формы?
# Вдоль какого поля берется производная Ли?
# Если расписать производную Ли от тензора с 2 индексами, сколько членов будет в формуле?
# Какая из операций НЕ задает скобку Ли?
# Сколько существует линейно независимых векторов Киллинга для сферы?
# Если задано пространство-время сферически симметричное и однородное по времени, то сколько в нем векторов Киллинга?
# Пусть в евклидовом простанстве заданы декартовы координаты (x,y,z) и векторное поле V с компонетами (1,z,-y). Какими кривыми описываются траектории точек под действием преобразования exp(tV)?
# Пусть в евклидовом простанстве заданы декартовы координаты (x,y,z) и векторное поле V с компонетами (1,z,-y). Какая ось координат является траекторией точек под действие преобразования exp(tV)?
# Чему равна скобка Пуассона [p,q]?
# Чему равна скобка Пуассона [F,GH]?
# Чему равно d(xyz)?
# Чему равно dd(xyz)?
# Чему равно dx ^ dx?
# Чему равно dx ^ dy?
# Интеграл от dx ^ dy определен
# Интеграл от dt ^ dx определен
# Интеграл от dt ^ dx ^ dy определен
# Частным случаем теоремы Стокса для дифференциальных форм НЕ является
# Какой объект задает линейный функционал на дифф. форме степени q?
# Какой объект НЕ задает линейный функционал на дифф. форме степени q?
# Какой смысл имеет интеграл от формы э-м поля по двумерной поверхнсоти (t=const)
# Сколько индексов имеет форма объема в 4-мерном пространстве?
# Где расположены индексы формы объема?
# Сколько независимых компонент имеет форма объема в 4-мерном пространстве?
# Сколько ненулевых компонент имеет форма объема в 4-мерном пространстве?
# Сколько индексов имеет поливектор дуальный к форме степени 1 в 4-мерном пространстве?
# Сколько индексов имеет дивергенция поливектора степени 1?
# При каком пробразовании можно отличить псевдотензор от тензора?
# Для каких объектов удобно задавать дивергенцию и ротор?
# Что НЕ задает ddA?
# Чему равна дважды дуальная форма электромагнитного поля **F?
# Действие для электромагниного поля содержит производные степени не выше чем
# Действие для электромагнитного поля по потенциалу имеет степень
# При вариации действия для электромагнитного поля по потенциалу A мы получаем
# Вариация действия НЕ связано с таким объектом как
# Чему НЕ равно *(A,B)?
# Какое объясниение НЕ объясняет, почему интеграл от d(A ^ B) не дает вклада в вариацию действия?
# Символ Кристоффеля НЕ задает
# Тензор кручения по символу Кристоффеля имеет порядок
# Число индексов у тензора кручения
# При каких преобразованиях 3-мерного пространства символ Кристоффеля НЕ ведет себя как тензор?
# Число индексов у тензора кривизны
# При перестановке последних двух индексов тензор кривизны
# Тензор кривизны содержит производные от символа Кристоффеля степени не выше
# Тензор кривизны по символу Кристоффеля имеет порядок
# Какой объект в электродинамике можно рассматривать как тензор кривизны?