Если x' и y' – оптимальные решения пары двойственных задач и при этом выполняется равенство Σcjx'j+Σcj(x'j–x'j+n2) = Σbiy'i + Σbi(y'i–y'i+m2), то x' и y':

Правильный ответ:

• # Решение методом Ньютона достигается за один шаг, если?
• # Метод штрафных функций генерирует последовательность недопустимых решений, которая приближается к оптимальному решению?
• # Пусть уравнение A_1 x^*_1 + A_2x^*_2 +\ldots + A_n x^*_n + A_{n+1} x^*_{n+1} +\ldots + A_{n+m}x^*_{n+m} = A_0 определяет базисное решение . Обозначим решение уравнения A1x1+A2x2+...+Amxm+Arxr = А0 как . Тогда связь нового решения со старым базисным решением выражается следующими соотношениями:
• # Пусть f(x1,...,xn) дифференцируема в некоторой допустимой области R. Если для данной функции выполняется условие ∂f(x0)/∂xj = 0, j=1,...,n, то в некоторой внутренней точке области R функция:
• # Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), что соответствует монотонности ее первой производной. Если в некоторой точке градиент функции F(x) равен нулю, то функция F(x) в этой точке: