Задача линейного программирования в канонической форме имеет вид: максимизировать L(x) = Σcjxj, j=1,...,n при условиях ΣAjxj = b, j=1,...,n, xj ≥ 0. Двойственная задача к ней задача записана так: минимизировать при условиях Тогда выполняется условие:

Правильный ответ:

• # В чем состоит основная идея метода градиентного спуска?
• # Задана целевая функция Z=25x1+20x2 →​ max и ряд ограничений 8х1+3х2≤400, 3х1+2х2≤80, 5х1+7х2≤200, х1,х2≥0. Найти решение задачи.
• # Если задача сформулирована в виде: максимизировать при условиях \begin{aligned} & a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \ldots + a_{1n}x_n \le b_1 \\ & a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + \ldots + a_{2n}x_n \le b_2 \\ & \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \\ & a_{m1}x_1 + a_{m2}x_2 + \ldots + a_{mn}x_n \le b_n, \; x_1 \ge 0, x_2 \ge 0, \ldots, x_n \ge 0 . \end{aligned} то это задача:
• # Пусть дана прямая задача: максимизировать Σcjxj, j=1,...,n при ограничениях Σaijxj≤b, i=1,...,m, xj≥0, j=1,...,n. Если в оптимальном решении данной задачи i–е ограничение выполняется как неравенство, то оптимальное значение соответствующей двойственной переменной:
• # n – мерный вектор x, для которого xi=xi0 при i є Iδ, и xj=0 при i ∉ Iδ, и при этом выполняются условия: Δj ≥ 0, j=1,...,n;, называется: