Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), следовательно, ее первая производная монотонна. Если в точке x' функция F(x) имеет максимум, то производная F'(x) в окрестности x' меняет знак с положительного на отрицательный, т.е. F'(x) является убывающей функцией, значит:

Правильный ответ:

• # Чему будет равна функция Розенброка f(x1,x2), если известно что х1=1, а х2=3?
• # Размерность дна оврага определяется числом малых собственных значений матрицы
• # Чему будет равен условный минимум x, при заданной функции f(x)=(x-4)2→​min, с ограничением х≥4?
• # Если x0 и y0 – оптимальные решения пары двойственных задач, и кроме того, cTx0=bTy0, то:
• # Если для некоторой строго вогнутой функции f(x) в некоторой окрестности точки знаки определителей чередуются, т.е. справедливо условие f_{11}(x_0) < 0; \quad \begin{vmatrix} f_{11}(x_0) & f_{12}(x_0) \\ f_{21}(x_0) & f_{22}(x_0) \end{vmatrix} > 0 ; \quad \begin{vmatrix} f_{11}(x_0) & f_{12}(x_0) & f_{13}(x_0) \\ f_{21}(x_0) & f_{22}(x_0) & f_{23}(x_0) \\ f_{31}(x_0) & f_{32}(x_0) & f_{33}(x_0) \end{vmatrix} < 0 , то функция f(x):