Предположим, что P(x,y) означает "x - это родитель y ", а M(x) означает " x - это мужчина". Если F(v, w) равно

(M(v) ∧ ∃x∃y ( P(x,y) ∧ P(x,v) ∧ ¬ (y = v) ∧ P(y,w))),

то каково значение выражения F(v, w)?

Правильный ответ:

• # Какие из следующих равенств справедливы для всех множеств A, B и C? (а) (A ∩ B) \ C = A ∩ (B \ C)(б) (A ∩ B) ∪ C = A ∩ (B ∪ C)(в) (A ∪ B) ∩ C = (A ∩ C) ∪ (B ∩ C)
• # Какие из следующих формул являются тождественно истинными? ,,,
• # Пусть в сигнатуру системы, описывающей результаты экзаменов входит предикат Студ(З), выделяющий в основном множестве подмножество номеров зачетных книжек студентов, и предикат Экз(З, П, О), где З - номер зачетной книжки студента, П - предмет (возможные значения: дм - дискретная математика, инф - информатика, алг - алгебра), О - оценка, полученная за экзамен (ее возможные значения: отл, хор, уд, неуд). Какие из следующих формул правильно выражают смысл предложения "Только один студент сдал все экзамены на отлично"? ∃x ∀p (Экз(x, p, отл) ∧ ∀y (∀p Экз(y, p, отл) →​ (y=x) ))∃x (∀p Экз(x, p, отл) ∧ ∀y ((Студ(y) ∧ ¬ (y=x)) →​ (∀p∀o¬ Экз(y, p, o) ∨ ∃o∃p (¬ (o= отл ) ∧ Экз(y, p, o)))))∀x ∀y ((Студ(x) ∧(Студ(y) ∧¬ (y=x)) →​ ∃o∃p (¬ (o= отл ) ∧ (Экз(x, p, o) ∨ Экз(y, p, o)) ))
• # Сколько нулей в матрице смежности ориентированного графа G= (V, E), где V={a, b, c, d}, E={ (a,b), (a,d), (b,a), (b,b), (c, a), (c,d), (d,b)}.
• # Пусть G=( V, E) - это конечный ориентированный граф без циклов и |E |> 0. Какие из следующих утверждений верны? В G есть вершина, в которую не входят ребра.В G есть вершина, из которой не выходят ребра.В G есть изолированная вершина, т.е. вершина, у которой нет инцидентных ребер.