Пусть F = ∃x∀yP(x,y,z) →​ ∀y∃z Q(x,y,z). Какие из следующих формул являются предваренными формами эквивалентными F?

A= ∀y ∃q ∀u∃p ( P(u,p,z) →​ Q(x,y,q) )

B= ∀u ∃q∃p∀y ( P(u,p,z) →​ Q(x,y,q) )

C= ∀u∀y ∃p ∃q ( P(u,p,z) →​ Q(x,y,q) )

Правильный ответ:

• # Пусть заданы три множества: A ={ a, b, {∅}, {a,c,d}}, B={a, c, e, {a}, {b}} и C = {a, b, c, d, {e}, ∅}. Какова мощность множества D = (A ∪ B) \ C?
• # Какое из следующих перечислений вершин бинарного дерева T: [Большая Картинка] представляет его обход в инфиксном порядке?
• # Пусть неориентированный граф G=(V,E) задан с помощью списков смежности: La: b, c, d, g Lb: a, f, d Lc: a, d, e Ld: a, b, c, e Le: c, d, f Lf: b, e Lg: a, i, h Lh: g, i Li: g, h Постройте, начиная с вершины a, обход этого графа в глубину, в котором соседи каждой вершины рассматриваются в порядке, определенном ее списком смежности. Какая из следующих нумераций вершин ему соответствует?
• # Какие из следующих формул задают функции, не сохраняющие 0 и не сохраняющие 1: A= (X→​ ¬Y) ∨ (¬ X∧ ¬Y ), B = (Y ∧ ¬X) →​ (Z→​X), C= ¬Z∨ X∨Y
• # Пусть на множестве V= {a, b, c , d , e} задан двухместный предикат R = {(a,b),(b,c), (b,d), (c,d), (d,a), (d,b), (e,d)}. Какие из следующих замкнутых формул будут истинны на системе G = <V; R>? ∃x ∀y ((y = x) ∨ R(y,x) ∨ ∃u(R(y,u) ∧ R(u,x)))∀x ∃y ( R(y,x) ∨ ∃u(R(y,u) ∧ R(u,x)))∀x (∃yR(y,x) →​ ∀z ((z = x) ∨ R(z,x) ∨ ∃u(R(z,u) ∧ R(u,x)))