Каким количеством способов любая матрица раскладывается в виде суммы симметрической и кососимметрической матриц?

Правильный ответ:

• # Какое выражение получается в результате интегрирования правильных дробей знаменатели которых являются неприводимыми полиномами?
• # В каком из перечисленных случаев определен элементарный интеграл логарифмической функции?
• # Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix} 1, & 2, & \ldots, & k, & \ldots, & nk - k + 1, & nk - k + 2, & \ldots, & nk\\ k + 1, & k + 2, & \ldots, & 2k, & \ldots, & 1, & 2, & \ldots, & k\\ \end{pmatrix}?
• # С каким знаком входит в определитель порядка произведение элементов побочной диагонали?
• # Чему равны элементы базиса Грёбнера при для следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} xy - xz + y^2 & = & 0,\\ yz - x^2 + x^2y & = & 0,\\ x - xy + y & = & 0.\\ \end{array} \right. $$?