Чему равна размерность линейной оболочки элементов, заданных столбцами своих координат в некотором базисе линейного пространства: $\$\$X\_\{1\}=\backslash begin\{pmatrix\}\; 0\backslash \backslash \; 1\backslash \backslash \; 0\; \backslash end\{pmatrix\},\; X\_\{2\}=\backslash begin\{pmatrix\}\; 1\backslash \backslash \; 2\backslash \backslash \; 1\; \backslash end\{pmatrix\},\; X\_\{3\}=\backslash begin\{pmatrix\}\; 1\backslash \backslash \; 1\backslash \backslash \; 1\; \backslash end\{pmatrix\},\; X\_\{4\}=\backslash begin\{pmatrix\}\; 3\backslash \backslash \; 4\backslash \backslash \; 3\; \backslash end\{pmatrix\}\; \$\$$?

Правильный ответ:

• # Каким числом ограничена сверху степень неприводимого множителя?
• # Как называется уравнение вида ?
• # При каких значениях совместна система уравнений $$\left\{ \begin{array}{rcl} 3\cdot x_{1} - 5\cdot x_{2} + 2\cdot x_{3} + 4\cdot x_{4}& = & 2 \\ 7\cdot x_{1} - 4\cdot x_{2} + x_{3} + 3\cdot x_{4}& = & c \\ 5\cdot x_{1} + c\cdot x_{2} - 4\cdot x_{3} - 6\cdot x_{4}& = & 3 \\ \end{array} \right $$?
• # На какое число необходимо умножить определитель, если каждый его элемент умножить на , где ?
• # Для каких чисел четность числа инверсий и числа порядков во всех перестановках чисел противоположна?