Чему равна размерность линейного пространства столбцов с элементами , у которых сумма первых трех элементов равна нулю?

Правильный ответ:

• # Чему равен определитель $$\begin{vmatrix} sin^2 \alpha & cos^2 \alpha & cos2\alpha\\ sin^2 \beta & cos^2 \beta & cos2\beta\\ sin^2 \gamma & cos^2 \gamma & cos2\gamma \end{vmatrix}$$ в компьютерной алгебре?
• # К какому типу относится неприводимый многочлен в алгоритме факторизации при реализации архимедовой метрики на поле Q в комплексном случае?
• # Чему равен ранг матрицы $$\begin{pmatrix} 4 & 0 & 4 & 8 & 0\\ 2 & 2 & 3 & 0 & 0\\ 2 & 1 & 0 & 1 & 10\\ 3 & -4 & 1 & 14 & 0\\ 4 & 3 & 3 & 1 & 10 \end{pmatrix}$$?
• # Чему равна матрица обратного перехода от ортонормированного базиса в пространстве геометрических векторов к базису , где векторы получаются соответственно из векторов и поворотом их на угол в плоскости этих векторов?
• # Чему равно значение определителя: \begin{vmatrix} 7 & 6 & 3 & 7\\ 3 & 5 & 7 & 2\\ 5 & 4 & 3 & 5\\ 5 & 6 & 5 & 4\\ \end{vmatrix}?