Чему равно разложение многочлена по степеням , если ?

Правильный ответ:

• # Каким числом ограничена степень неприводимого множителя?
• # Чему равна размерность пространства столбцов с n элементами?
• # Чему равна размерность линейной оболочки элементов, заданных столбцами своих координат в некотором базисе линейного пространства: $$X_{1}=\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 1\\ 1 \end{pmatrix}, X_{2}=\begin{pmatrix} 2\\ 1\\ 1\\ 1 \end{pmatrix}, X_{3}=\begin{pmatrix} 1\\ 0\\ 0\\ 0 \end{pmatrix} $$?
• # Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): 6, 3, 1, 2, 5, 4?
• # Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix} 1, & 2, & 3, & 4, & 5, & 6, & \ldots, & 3n - 2, & 3n - 1, & 3n\\ 3, & 2, & 1, & 6, & 5, & 4, & \ldots, & 3n, & 3n - 1, & 3n - 2\\ \end{pmatrix}?