Когда набор многочленов является базисом Грёбнера порожденного ими идеала в K[x]?

Правильный ответ:

когда среди есть одночлен, который делит все остальные

когда среди есть многочлен, который делит все остальные

когда среди есть моном, который делит все остальные

когда среди есть полином, который делит все остальные

когда среди есть одночлен, который дополняет все остальные

когда среди есть многочлен, который дополняет все остальные

когда среди есть моном, который дополняет все остальные

когда среди есть полином, который дополняет все остальные

• # На какое число необходимо умножить определитель, если у всех его элементов изменить знак на противоположный?
• # Чему равна кратность корня многочлена , где , ?
• # Чему равна сумма квадратов и произведение всех комплексных корней многочлена: ?
• # Чему равно число вершин многогранника Ньютона многочлена ?
• # Чему равны элементы базиса Грёбнера при для следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} xy - xz + y^2 & = & 0,\\ yz - x^2 + x^2y & = & 0,\\ x - xy + y & = & 0.\\ \end{array} \right. $$?