Согласно тезису Тьюринга-Черча язык структурированных программ является универсальным – для любой вычислимой функции в нем имеется вычисляющая ее программа. Всякий язык программирования, в котором выразимы все операторы языка структурированных программ, также является универсальным. Некоторые из операторов языка структурированных программ оказываются "лишними" - они выразимы через остальные, т.е. язык сохраняет универсальность и при их удалении. Определите, какие из следующих видов операторов (по отдельности) можно выразить через остальные операторы языка.

(a) если x < y то P1 иначе P2 конец,

(b) если x = y то P1 иначе P2 конец.,

(c) x := 0.

Правильный ответ:

• # Какие из следующих трех конечных автоматов Ai = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, 4}, 0, F={1}, Φi> (i= 1, 2, 3) распознают язык L, состоящий из всех слов, которые начинаются на b и содержат число букв a , кратное 3 ? [Большая Картинка]
• # Пусть регулярное выражение (ab)*a определяет некоторый язык над алфавитом S={a, b} . Другим регулярным выражением для этого языка может быть:
• # Заданы два НКА: A =< {a, b}, {0, 1, 2, 3}, 0, {2}, ΦA > с программой ΦA: 0 a →​ 1, 0 b →​ 3, 1 a →​ 2, 1 b →​ 1, 2 a →​ 1, 2 b →​ 3, 3 a →​ 3, 3b →​ 3 и B =< {a, b}, {q0, q1, q2}, q0, {q2}, ΦB > с программой ΦB: q0 b →​ q0, q0 b →​ q1, q1 a →​ q1, q1 a →​ q2, q2 b →​ q0 Какие из следующих трех НКА С1 , С2 , С3 распознают конкатенацию LA? LB языков, распознаваемых автоматами A и B? С1 = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q0, q1, q2}, 0, F1={ q2},Φ1> , С2 = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q0, q1, q2}, 0, F2={ q2},Φ2> , С3 = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q0, q1, q2}, 0, F3={ q2}, Φ3> , где программы заданы в следующих таблицах (∅ означает отсутствие соответствующего перехода). [Большая Картинка]
• # Пусть задан ДКА A =< {a, b, c}, {0, 1, 2}, 0, F= {2}, ΦA > с программой ΦA: { 0 a →​ 0, 0 b →​ 1, 0 c →​ 1, 1 a →​ 1, 1 b →​ 2, 1 c →​ 1, 2 a →​ 2, 2 b →​ 2, 2 c →​ 1} и гомоморфизм h: {a, b, c}* →​ {0, 1}*: h(a) = 1, h(b) = 01, h(c) = ε. Какие из следующих трех автоматов С1, С2, С3 распознают гомоморфный образ h(LA)? С1 = < {0, 1}, {0, 1, 2, q1, q2, q3}, 0, F1={2}, Φ1>, С2 = < {0, 1}, {0, 1, 2, q1, q2 }, 0, F2={2}, Φ2>, С3 = < {0, 1}, {0, 2, (q1, q2), (0,1), (1, 2), !}, 0, F3={2, (1,2)}, Φ3>, где программы заданы в следующих таблицах (∅ означает отсутствие соответствующего перехода). [Большая Картинка]
• # Какие из следующих трех последовательностей операторов являются синтаксически правильными структурированными программами? P1: x := y+1; z:= 1; если x < z то y := z иначе y:=x конецP2: x := y+1; z:= x +1; если x < z то y := z иначе y:=x конецP3: x := y+1; z:= x +1; пока u < z делай y := z; u := u+1 все