Пусть нефтяная отрасль в стране Z совершенно конкурентная и все фирмы добывают нефть из одного (практически неистощаемого) месторождения. Каждая фирма полагает, что сможет продать всю добытую нефть по стабильной мировой цене $20 за баррель. Издержки, связанные с содержанием одной скважины, составляют $600 в год. Совокупный объем нефти, добываемой на данном месторождении за год (Q), зависит от числа скважин (N) так, что , и количество нефти, приходящееся на каждую скважину(q), одинаково и равно . Найдите равновесное число скважин.

Правильный ответ:

• # Озера являются привлекательным местом для коттеджного строительства. Предположим, что вокруг озера по кругу расположилось 100 коттеджей. У каждого из владельцев по два соседа – справа и слева. Все владельцы коттеджей и их домочадцы жарят на лужайке перед домом шашлык и потребляют его на глазах у соседей. Все любят кушать свое мясо, но всех очень раздражает когда соседи слева тоже начинают жарить и кушать свое мясо. Поведение соседей находящихся справа никого не волнует. По сути у каждой семьи проживающей в коттедже функция полезности представлена как , где С – объем собственного потребления шашлыкав неделю, а L – объем потребления соседей слева в неделю. Чему будет равна полезность каждой семьи при оптимальном объеме потребления шашлыка?
• # Рассмотрим совершенно конкурентную отрасль, производящую электрические чайники. Кривая спроса задана как . Предельные издержки производства одного дополнительного чайника постоянны и равны . Отрасль монополизирована, и предельные издержки увеличились до 12, т.к. нужно платить «крыше» денежные единицы за предоставление возможности монополизировать рынок. На сколько изменится прибыль монополиста, если "крыша" начнет брать фиксированную плату в размере 400, а предельные издержки вернуться к МС=10?
• # В королевстве N каждый предприниматель должен приобрести у короля лицензию, дающую право на ведение собственного бизнеса. Лицензии выдает специальный чиновник, назначенный королем. Чиновник, осознав свое исключительное положение, начал в дополнение к официальной плате, которая составляет 20 за одну лицензию, брать взятки за каждую выданную лицензию. Размер взятки одинаков для всех предпринимателей. Выдача одной лицензии сопряжена для чиновника с издержками, равными 10. Чиновник получает фиксированное жалованье в 50 и, кроме того, чиновнику выплачивается компенсация в 10 за каждую лицензию, плата за которую поступила в королевскую казну. Спрос на лицензии задается функцией , где P – цена лицензии, включая взятку. Спрос на лицензии королю неизвестен, но известен чиновнику. Однако король может проверить, сколько лицензий в действительности выдал чиновник, а потому вся официальная плата должна поступать в казну. Определите суммарный доход чиновника
• # Чтобы попасть к родственникам в соседней деревне, жителям приходится идти через лес. В лесу живут бандиты… Они ставят шлагбаум посреди леса и пропускают к родственникам только тех людей, которые заплатят им определенную мзду. Спрос жителей задается как , где – количество проходов через лес, а – размер мзды, которую придется платить бандитам за единовременный проход через лес. Теперь предположим, что лес поделен между двумя бандитскими группировками. В результате дележа каждая группировка устанавливает по собственному шлагбауму… Какое суммарное количество проходов через лес будет в этом случае? (Введите число с точностью до десятых после запятой)
• # Каждое утро 8000 работников путешествуют на машине из западной части города в восточную. Существуют два способа для осуществления данного предприятия. Первый ехать через центр. Если дорога пустая, то это занимает 20 минут. Если же дорога заполнена, то время доезда из одной части города в другую определяется по формуле , где – число машин на трассе. Второй способ для работника – ехать в объезд, это займет 60 минут. Издержки на бензин работников не волнуют. Если бы существовал идеальный социальный планировщик, то сколько бы машин он направил через центр?