Случайная величина отклоняется от своего среднего значения менее чем на 2 с вероятностью более 0,7. Каково может быть значение дисперсии этой случайной величины?

Правильный ответ:

• # Нормально распределенная величина имеет математическое ожидание 3 и дисперсию 4. С какой вероятностью ее значения находятся в пределах от 3 до 5? Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
• # В системе массового обслуживания с бесконечным количеством каналов скорость поступления заявок в единицу времени составляет 5 , а скорость выполнения заявки равна 10 заявкам в единицу времени. Какое среднее число каналов занято в такой системе. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
• # Вероятность заразиться гриппом 0,2. Вероятность получить пищевое отравление 0,01. В случае отравления и заболевания гриппом наступят серьезные осложнения. Какова вероятность осложнений? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
• # Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид: $$ F(x)=\begin{cases} 0 &\text{если $x \in (-\infty;2]$;}\\ ax^2+bx+c &\text{если $x \in (2;4]$;}\\ 1 &\text{если $x \in (4;+\infty)$;}\\ \end{cases} $$ Найти a, b и c, если a<0, а b>0.
• # Вероятность отказа механизма открывания дверей 0,1. Вероятность отказа сигнализации 0,2. Если хотя бы одно из этих устройств отказало, то дверь в офисе не открывается для гостей. Произошел отказ системы. С какой вероятностью из строя вышла сигнализация. Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.