Решите задачу Коши для дифференциального уравнения. Укажите значение функции при х=1. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой. y\text{'}\text{'}-y=0\; \backslash \backslash \; y(0)=0\; \backslash \backslash \; y\text{'}(0)=1

Правильный ответ:

• # Пусть объём производства () определяется функцией Кобба-Дугласа: . При этом инвестируется доля продукта, совпадающая с показателем степени . , где: – капитал, – инвестиции, – год, – лаг инвестирования. Считать и постоянными. Найти отношение объёмов производства при для и . (). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
• # Производственная функция фирмы: . Известны цены на продукцию, капитал и рабочую силу: . Найти во сколько раз затраты на увеличение капитала эффективнее увеличения затрат на рабочую силу (с точки зрения увеличения производства). 11025230,5 Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
• # Пусть спрос () и предложение () линейные функции цены (): d=a-bp; s=\alpha-\beta p. Скорость изменения цены: . Решение этого уравнения имеет вид: . 525211 Найти цену (в долях от равновесной цены) через 2 постоянные времени. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
• # Производство на одного работающего (в модели Кобба-Дугласа) равно: . Оптимальная фондовооружённость с точки зрения максимума потребления на одного работающего равна . Здесь использованы следующие обозначения: – доля ВВП идущая на капитализацию; – годовой темп прироста числа занятых; – доля выбывших за год основных производственных фондов; – коэффициент. Фондовооружённость, ниже которой её рост происходит ускоренно . Пусть . Найти во сколько раз потребление на одного занятого при больше, чем при . Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
• # Производство на одного работающего (в модели Кобба-Дугласа) равно: . Оптимальная фондовооружённость с точки зрения максимума потребления на одного работающего равна . Здесь использованы следующие обозначения: – доля ВВП идущая на капитализацию; – годовой темп прироста числа занятых; – доля выбывших за год основных производственных фондов; – коэффициент. Фондовооружённость, ниже которой её рост происходит ускоренно . Пусть . Найти во сколько раз (при увеличении в два раза) увеличится . Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.