Пусть производственные функции секторов экономики имеют вид: X\_0=6,19\; K\_0^\{\backslash alpha\_0\}L\_0^\{1-\backslash alpha\_0\}\; \backslash \backslash \; X\_1=1,35\; K\_1^\{\backslash alpha\_1\}L\_1^\{1-\backslash alpha\_1\}\; \backslash \backslash \; X\_2=2,71\; K\_2^\{\backslash alpha\_2\}L\_2^\{1-\backslash alpha\_2\}

	0,36
	0,52
	0,63

На сколько процентов увеличится производства сектора 0 при увеличении числа занятых в нём на 1%? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

Правильный ответ:

• # Пусть объём производства () определяется функцией Кобба-Дугласа: . При этом инвестируется доля продукта, совпадающая с показателем степени . , где: – капитал, – инвестиции, – год, – лаг инвестирования. Считать и постоянными. Найти отношение объёмов капитала при для и . (). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
• # Рассмотрим дифференциальную модель работы фирмы, являющейся главным поставщиком продукции на рынок. Цена продукции () зависит от объёма производства () следующим образом: . Скорость прироста продукции () пропорциональна инвестициям (): . Выручка фирмы равна . Норма инвестиций . Инвестиции составляют . Таким образом, . Решением этого уравнения является логистическая функция: , где - объём производства в момент времени . (В таблице исходных данных "" - себестоимость.) 8040,50,4105 На сколько процентов сократится выручка к моменту времени t=1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
• # Задано дифференциальное уравнение . Найти его решение при условии . Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
• # В экономике три сектора. Известна матрица межотраслевых связей: 0,150,250,250,250,050,20,10,150,3 Производство по отраслям составляет: 864 Найти конечное потребление.
• # Производство на одного работающего (в модели Кобба-Дугласа) равно: . Оптимальная фондовооружённость с точки зрения максимума потребления на одного работающего равна . Здесь использованы следующие обозначения: – доля ВВП идущая на капитализацию; – годовой темп прироста числа занятых; – доля выбывших за год основных производственных фондов; – коэффициент. Пусть . Найти во сколько раз изменится , если увеличить в 2 раза. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.