Пусть производство инвестиционных товаров () зависит от нормы процента () линейно: . Производство () определяется функцией Коба-Дугласа , (-занятая рабочая сила, – используемый капитал). , где – производство потребительских товаров. . Отсюда . (Считать =0,5.)

	1
	0,1
	0,4
	1
	0,02
	3

На сколько процентов уменьшится количество занятых, если составит 4? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Правильный ответ:

• # Пусть объём производства () определяется функцией Кобба-Дугласа: . При этом инвестируется доля продукта, совпадающая с показателем степени . , где: – капитал, – инвестиции, – год, – лаг инвестирования. Считать и постоянными. Найти отношение объёмов капитала при для и . (). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
• # Произведённые в год товары () представлены потребительскими товарами () и инвестиционными (): . Инвестиции в год зависят от прироста производства в прошлом году () по сравнению с позапрошлым (): . Потребление в год зависит от выпуска продукции в прошлом году: . Таким образом: . Если положить , то разностное уравнение принимает вид: . Вид решения этого уравнения зависит от значений корней характеристического уравнения: . Если это уравнение имеет единственное решение, то . Если характеристическое уравнение имеет два различных корня ( и ), то . (Считать, что больше ) Если характеристическое уравнение имеет пару комплексно сопряжённых корней: , где – мнимая единица, то: . Коэффициенты и могут быть определены из начальных условий для и . 1001100,040,23 Найти значение дискриминанта характеристического уравнения. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
• # Произведённые в год товары () представлены потребительскими товарами () и инвестиционными (): . Инвестиции в год зависят от прироста производства в прошлом году () по сравнению с позапрошлым (): . Потребление в год зависит от выпуска продукции в прошлом году: . Таким образом: . Если положить , то разностное уравнение принимает вид: . Вид решения этого уравнения зависит от значений корней характеристического уравнения: . Если это уравнение имеет единственное решение, то . Если характеристическое уравнение имеет два различных корня ( и ), то . (Считать, что больше ) Если характеристическое уравнение имеет пару комплексно сопряжённых корней: , где – мнимая единица, то: . Коэффициенты и могут быть определены из начальных условий для и . 1001100,050,35 Найти значение , входящего в выражение для корней характеристического уравнения. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
• # В экономике четыре сектора. Известна матрица межотраслевых связей: 0,050,10,20,20,050,20,20,20,10,150,150,10,20,30,150,25 Производство по отраслям составляет: 5879 Найти конечное потребление.
• # Производство на одного работающего (в модели Кобба-Дугласа) равно: . Оптимальная фондовооружённость с точки зрения максимума потребления на одного работающего равна . Здесь использованы следующие обозначения: – доля ВВП идущая на капитализацию; – годовой темп прироста числа занятых; – доля выбывших за год основных производственных фондов; – коэффициент. Пусть . Найти во сколько раз изменится , если увеличить в 2 раза. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.