Рассмотрим дифференциальную модель работы фирмы, являющейся главным поставщиком продукции на рынок. Цена продукции () зависит от объёма производства () следующим образом: . Скорость прироста продукции () пропорциональна инвестициям (): . Выручка фирмы равна . Норма инвестиций . Инвестиции составляют . Таким образом, . Решением этого уравнения является логистическая функция: , где - объём производства в момент времени . (В таблице исходных данных "" - себестоимость.)

	100
	2
	0,5
	0,4
	30
	5

Найти максимально достижимое значение объёма производства.

Правильный ответ:

• # Пусть потребитель может использовать три товара в количествах и . Функция полезности имеет вид: . Цены товаров составляют: и . Доходы потребителя . Какова максимальная суммарная полезность. 254439120
• # Предлагается следующая модель инфляции. Денежная масса () зависит от процентной ставки () следующим образом: . Производство определяется функцией Кобба-Дугласа: . Цены: , где и относятся к предыдущему периоду. Из следует . M80d100f2r10A1α0,5L1K7 Полагая прочие параметры неизменными, найти во сколько раз во второй период после изменения процентной ставки по сравнению с первым периодом после изменения процентной ставки изменится объём производства, если процентная ставка уменьшится до 4. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
• # Дана неоклассическая производственная функция: Кобба-Дугласа: . Во сколько раз изменится , если увеличится в 2 раза, а увеличится в 3 раза? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
• # Дана неоклассическая производственная функция: Кобба-Дугласа: . Во сколько раз изменится , если увеличится в 2 раза? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
• # Задано линейное дифференциальное уравнение: . Известно, что: . Найти, при каком значении решение становится неустойчивым.