Рассмотрим дифференциальную модель работы фирмы, являющейся главным поставщиком продукции на рынок. Цена продукции () зависит от объёма производства () следующим образом: . Скорость прироста продукции () пропорциональна инвестициям (): . Выручка фирмы равна . Норма инвестиций . Инвестиции составляют . Таким образом, . Решением этого уравнения является логистическая функция: , где - объём производства в момент времени . (В таблице исходных данных "" - себестоимость.)

	80
	4
	0,5
	0,4
	10
	5

Во сколько раз увеличится прибыль за вычетом инвестиций к моменту времени t=1 если норму инвестирования уменьшить в два раза? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Правильный ответ:

• # Пусть производственные функции секторов экономики имеют вид: X_0=6,19 K_0^{\alpha_0}L_0^{1-\alpha_0} \\ X_1=1,35 K_1^{\alpha_1}L_1^{1-\alpha_1} \\ X_2=2,71 K_2^{\alpha_2}L_2^{1-\alpha_2} 0,580,320,51 Капиталы секторов и количество занятых в них составляет: 122231 Найти суммарный продукт. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
• # Пусть цена () зависит от предложения () следующим образом: . Прибыль фирмы составляет величину: . Скорость изменения объёма производства пропорциональна прибыли: . 71000,03300,1100 Найти методом Эйлера с шагом по t 0,1 значение объёма производства (y) для t=1. Затем найти методом Эйлера с шагом по t 0,05 значение объёма производства (y) для t=1. На сколько процентов изменился результат? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
• # Задано линейное дифференциальное уравнение: . Известно, что: . Найти при каком значении решение будет неустойчиво.
• # В экономике три сектора. Известна матрица межотраслевых связей: 0,150,250,250,250,050,20,10,150,3 Производство по отраслям составляет: 864 Найти конечное потребление.
• # Производство на одного работающего (в модели Кобба-Дугласа) равно: . Оптимальная фондовооружённость с точки зрения максимума потребления на одного работающего равна . Здесь использованы следующие обозначения: – доля ВВП идущая на капитализацию; – годовой темп прироста числа занятых; – доля выбывших за год основных производственных фондов; – коэффициент. Пусть . Найти . Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.