Производство на одного работающего (в модели Кобба-Дугласа) равно: . Оптимальная фондовооружённость с точки зрения максимума потребления на одного работающего равна . Здесь использованы следующие обозначения: – доля ВВП идущая на капитализацию; – годовой темп прироста числа занятых; – доля выбывших за год основных производственных фондов; – коэффициент. Фондовооружённость, ниже которой её рост происходит ускоренно . Пусть . Найти во сколько раз (при увеличении в два раза) увеличатся инвестиции на одного работающего. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

Правильный ответ:

• # Пусть спрос () и предложение () линейные функции цены (): d=a-bp; s=\alpha-\beta p. Скорость изменения цены: . Решение этого уравнения имеет вид: . 632311 Найти равновесную цену. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
• # Пусть производство инвестиционных товаров () зависит от нормы процента () линейно: . Производство () определяется функцией Коба-Дугласа , (-занятая рабочая сила, – используемый капитал). , где – производство потребительских товаров. . Отсюда . (Считать =0,5.) 10,10,410,13 На сколько процентов уменьшится количество занятых, если составит 2,5? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
• # Предлагается следующая модель инфляции. Денежная масса () зависит от процентной ставки () следующим образом: . Производство определяется функцией Кобба-Дугласа: . Цены: , где и относятся к предыдущему периоду. Из следует . M80d100f2r10A1α0,5L1K7 Полагая прочие параметры неизменными, найти во сколько раз во второй период после изменения процентной ставки по сравнению с первым периодом после изменения процентной ставки изменится объём производства, если процентная ставка уменьшится до 5. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
• # Дана неоклассическая производственная функция: . Во сколько раз изменится , если увеличится в 2 раза? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
• # Произведённые в год товары () представлены потребительскими товарами () и инвестиционными (): . Инвестиции в год зависят от прироста производства в прошлом году () по сравнению с позапрошлым (): . Потребление в год зависит от выпуска продукции в прошлом году: . Таким образом: . Если положить , то разностное уравнение принимает вид: . Вид решения этого уравнения зависит от значений корней характеристического уравнения: . Если это уравнение имеет единственное решение, то . Если характеристическое уравнение имеет два различных корня ( и ), то . (Считать, что больше ) Если характеристическое уравнение имеет пару комплексно сопряжённых корней: , где – мнимая единица, то: . Коэффициенты и могут быть определены из начальных условий для и . 1001100,030,257 Найти значение , входящего в выражение для корней характеристического уравнения. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.