В ювелирную мастерскую привезли 6 изумрудов, 9 алмазов и 7 сапфиров. Ювелиру заказали браслет, в котором 3 изумруда, 5 алмазов и 2 сапфиров. Сколькими способами он может выбрать камни на браслет?

Правильный ответ:

• # Допустим, что 5 раз подбрасывалась монета и каждый раз выпадал орел. Какова вероятность того, что при новом броске выпадает орел? (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7)
• # Андрей и Олег договорились, что если при бросании двух игральных кубиков в сумме выпадает число очков, кратное 5, то выигрывает Андрей, а если в сумме выпадает число очков, кратное 6, то выигрывает Олег. Справедлива ли эта игра и если нет, то у кого из мальчиков больше шансов выиграть?
• # При стрельбе по мишени на полигоне одно из двух орудий имеет 800 попаданий из 1000, а другое 750 попаданий из 1000. Оба орудия выстрелили по мишени по одному разу. Какова вероятность того, что мишень будет поражена? Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.
• # По линии связи могут быть переданы символы А, В, С. Вероятность передачи символа А равна р1=0,3; символа В – р2=0,2; символа С – р3=0,5. Вероятности искажения при передаче символов А, В, С равны соответственно q1=0,04, q2=0,01, q3=0,07. Установлено, что сигнал из двух символов принят без искажения. Чему равна вероятность, что передавался сигнал АВ? (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
• # Вероятность того, что изготовленная рабочим деталь отличного качества, равна 0,8. Найти вероятность того, что среди 100 деталей окажется отличного качества от 70 до 85 деталей. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)