Прибор, работающий в течение суток, состоит из трех узлов, каждый из которых независимо от других может за это время выйти из строя. Неисправность любого из узлов приводит к прекращению работы прибора. Вероятность исправной работы в течение суток первого узла равна 0,9, второго – 0,85, третьего – 0,95. С какой вероятностью прибор будет работать в течение суток безотказно? Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.

Правильный ответ:

• # Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число будет кратно или трем, или пяти. (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7)
• # В первом ряду сидят шесть юношей и четыре девушки. С этого ряда вызывают к доске подряд двух студентов. Какова вероятность вызвать подряд двух юношей? (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7)
• # На шахматную доску 4?4 ставят два слона. Какова вероятность того, что они не бьют друг друга? (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7.)
• # Вероятность того, что с конвейера сойдет бракованный прибор, равна 0.02. За смену было изготовлено 3600 приборов. Найти максимальное отклонение относительной частоты появления бракованных приборов от вероятности 0.02, если вероятность такого отклонения равна 0.95. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)
• # Известно, что при контроле бракуется 10 % изделий. Для контроля отобрано 625 изделий. Какова вероятность того, что среди отобранных деталей не менее 550 и не более 575 стандартных деталей. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)