Качество изготовляемых деталей проверяется двумя контролерами. Вероятность попадания детали к первому контролеру равна 0,6, ко второму 0,4. Вероятность считать деталь качественной для первого контролера 0,95, для второго 0,92. Найти вероятность того, что случайно выбранная деталь признана стандартной. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

Правильный ответ:

• # Найти средний член разложения бинома Ньютона
• # Чему равен наибольший коэффициент в разложении если сумма биномиальных коэффициентов разложения равна 1024? Сколько в разложении членов с этим наибольшим коэффициентом?
• # Имеются две партии деталей. В одной партии все детали качественные, во второй деталей бракованные. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь из наугад выбранной партии – качественная. (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7.)
• # С первого автомата поступает на сборку 80% деталей, а со второго – 20% таких же деталей. На первом автомате брак составляет 1%, а на втором – 5%. Проверенная деталь оказалась бракованной. Что вероятнее: эта деталь изготовлена на первом автомате или же она изготовлена на втором автомате? (В ответе поставьте 1 или 2)
• # Телефонная станция обслуживает 400 абонентов. Для каждого абонента вероятность того, что в течение часа он позвонит на станцию равна 0,01. Найти вероятность того, что в течение часа 5 абонентов позвонят на станцию. (Ответ укажите в виде числа с 6-б знаками после запятой.)