Исследовать систему $\$\$\; \backslash begin\{cases\}\; x\_1+2x\_2+3x\_3+5x\_4=4\backslash \backslash \; 2x\_1+4x\_2+2x\_3+7x\_4=8\backslash \backslash \; x\_1+2x\_2+3x\_3+4x\_4=3\; \backslash end\{cases\}\; \$\$$

Правильный ответ:

• # Исследовать систему $$ \begin{cases} x_1+2x_2+7x_3+x_4=2\\ 2x_1+3x_2+12x_3-2x_4=3\\ x_1+2x_2+6x_3-x_4=1 \end{cases} $$
• # Вычислить ранг матрицы $$\begin{pmatrix} 1&3&2&4\\ 2&5&2&8\\ 1&2&0&4\\ 1&3&2&5\\ 2&6&4&9 \end{pmatrix}$$
• # Заданы три вектора и коэффициенты в выражении Найти вектор \begin{matrix} a&3&5&7& \alpha &2\\ b&4&2&3& \beta &1\\ c&1&7&2& \gamma & 3 \end{matrix}
• # Даны две плоскости и , вектор . Плоскость, содержащей прямую пересечения плоскостей B и параллельной вектору , есть . При каких из приведенных ниже значений это верно?
• # Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости .