Исследовать систему $\$\$\; \backslash begin\{cases\}\; x\_1+4x\_2-x\_3-x\_4=2\backslash \backslash \; 3x\_2+x\_3+x\_4=1\backslash \backslash \; x\_1+4x\_2-x\_3=1\; \backslash end\{cases\}\; \$\$$

Правильный ответ:

• # Вычислить ранг матрицы $$\begin{pmatrix} 3&1&1&3\\ 3&2&3&4\\ 0&1&2&1\\ 9&2&1&8\\ 3&3&5&5 \end{pmatrix}$$
• # Задано уравнение прямой в виде: . Укажите, какое из уравнений вида: ; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением . Считать, что A= 5\\ B= 4\\ C= -44
• # Даны полуоси гиперболы и . Найти ее эксцентриситет. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
• # Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости. \begin {matrix} X_0&2\\ Y_0&3\\ Z_0&1\\ X_1&6\\ Y_1&8\\ Z_1&4\\ X_2&6\\ Y_2&10\\ Z_2&7 \end{matrix}
• # Даны прямая , точки и . Отметьте точки, которые не лежат на прямой и расположены внутри треугольника с вершинами в точках – начала координат, и :