Исследовать систему $\$\$\; \backslash begin\{cases\}\; x\_1+2x\_2+3x\_3=1\backslash \backslash \; x\_1+3x\_3+5x\_3=2\backslash \backslash \; x\_1+2x\_2+x\_3=0\; \backslash end\{cases\}\; \$\$$

Правильный ответ:

• # Является ли матрица $$\begin{pmatrix} 4&5&7\\ 0&3&0\\ -4&0&1 \end{pmatrix}$$ обратной для матрицы $$\begin{pmatrix} 1/32&-5/96&-7/32\\ 0&1/3&0\\ 1/8&-5/24&1/8 \end{pmatrix}$$?
• # Даны плоскость и точка . При каком из приведенных ниже значении точка принадлежит плоскости?
• # Плоскость содержит две точки и параллельна оси и оси . При каком из приведенных ниже значении это верно?
• # Дан эллипсоид. Его полуоси a, b, c. Выясните, какая из точек принадлежит эллипсоиду. \begin{matrix} a &9\\ b &12\\ c &7 \end{matrix}
• # Найти уравнение плоскости, проходящей через прямые , .