Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\backslash \backslash \; (x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

Правильный ответ:

• # Исследовать систему $$ \begin{cases} x_1+2x_2+5x_3+7x_4=1\\ x_1+x_2+3x_3+6x_4=1\\ x_2+2x_3+x_4=1 \end{cases} $$
• # Точка принадлежит параболе , расположенной симметрично относительно оси . При каких из приведенных ниже значений это верно?
• # Дана гипербола с центром симметрии в точке – начале координат. Затем центр перенесли по оси влево на 2 единицы Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после переноса.
• # Найти угол между плоскостью заданной уравнением и плоскостью, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой. \begin {matrix} A_1&3\\ B_1&2\\ C_1&7 \end{matrix} \begin{matrix} X_0&4\\ Y_0 &5\\ Z_0&2\\ ax&2\\ ay&3\\ az&1\\ bx&4\\ bu&5\\ bz&1 \end{matrix}
• # Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Эллипс, фокусы которого находятся на прямой , проходит через точку и имеет эксцентриситет, равный нулю. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса