Дан квадрат со стороной . Одна из его вершин имеет координаты , а две другие лежат на прямой, заданной уравнением . Определить координаты вершин квадрата.

Правильный ответ:

• # Является ли матрица $$\begin{pmatrix} 4&0&12\\ 0&3&0\\ 1&0&1 \end{pmatrix}$$ обратной для матрицы $$\begin{pmatrix} -1/8&0&3/2\\ 0&1/3&0\\ 1/8&0&-1/2 \end{pmatrix}$$?
• # Заданы три вектора и коэффициенты в выражении Найти вектор \begin{matrix} a&3&5&7& \alpha &2\\ b&4&2&3& \beta &1\\ c&1&7&2& \gamma & 3 \end{matrix}
• # Найти объем параллелепипеда построенного на векторах. \begin{matrix} a&1&5&8\\ b&4&7&1\\ c&2&5&9 \end{matrix}
• # Площадь ромба равна . Угол при вершине ромба составляет 60 град. Определите координаты , если , точка пересечения диагоналей ).
• # Дана плоскость, содержащую точку и отсекающую на координатных осях положительные отрезки длиной и . При каком из приведенных ниже значении это верно?