Известны координаты вершин треугольника и . Определите уравнение прямой , зная, что высота проходит через точку и что .

Правильный ответ:

• # Решить систему уравнений по правилу Крамера. $$ \begin{cases} x_1-x_2+x_3=5\\ x_1-x_2-x_3=4\\ x_1+x_2+2x_3=3 \end{cases} $$
• # Вычислить ранг матрицы $$\begin{pmatrix} 1&1&3&1\\ 1&5&4&2\\ 1&1&4&2\\ 2&6&8&4\\ 3&7&11&5 \end{pmatrix}$$
• # Заданы два уравнения кривых второго порядка: (x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\ (x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0 Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов: \begin {matrix} a&0\\ b&2\\ r&1.5\\ c&1.4\\ d&0\\ R&1.5 \end{matrix}
• # Даны 3 точки . Уравнение высоты треугольника, образованного точками , и , на сторону есть уравнение . Какие значения , из приведенных ниже, удовлетворяют условиям задачи?
• # Вычислить определитель $$\begin{matrix} 0&-1&-1\\ 3&12&10\\ 1&-1&-10 \end{matrix}$$