Найти уравнение плоскости в виде , если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

Правильный ответ:

• # Исследовать систему $$ \begin{cases} x_1+x_2+3x_3+3x_4=-1\\ x_1+2x_2+7x_3+5x_4=2\\ x_1+x_2+5x_3+6x_4=2\\ x_1+x_2+3x_3+5x_4=3 \end{cases} $$
• # Найти угол между плоскостью заданной уравнением и плоскостью, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой. \begin {matrix} A_1&3\\ B_1&2\\ C_1&7 \end{matrix} \begin {matrix} X_0&2\\ Y_0 &3\\ Z_0&1\\ ax&4\\ ay&5\\ az&3\\ bx&4\\ bu&7\\ bz&6 \end{matrix}
• # Даны плоскость и точка . При каком из приведенных ниже значении точка принадлежит плоскости?
• # Даны отрезки, отсекаемые прямой на осях координат: a=1; b=-2. Найти проекции направляющего вектора.
• # Дан однополостный гиперболоид. Его полуоси a, b, c. Выясните, какая из точек принадлежит однополосному гиперболоиду. \begin{matrix} a &9\\ b &12\\ c &7 \end{matrix}