Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения: $x^3y’’’+ax^2y’’+bxy’+cy=A+Bx\backslash \backslash \; y(0)=F;\backslash \backslash \; y’(0)=G;\backslash \backslash \; y’’(0)=H.$

a	4
b	83
c	-126
A	-378
B	-172
F	9
G	44
H	198

Показать, что решение задачи имеет вид: – нумеруются в порядке возрастания. В ответе привести значение .

Правильный ответ:

• # Найти производную функции
• # Известно, что функции и являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка. a3c2k?b-48x4 Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите координату y особой точки.
• # Дана задача Коши: ay’’+by/+cy=0;\\ y(0)=A;\\ y’(0)=B. a-1b3c4A5B5 Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид: . – нумеруются в порядке возрастания. Решить задачу Коши. В ответе привести значение .
• # Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения: x^3y’’’+ax^2y’’+bxy’+cy=A+Bx\\ y(0)=F;\\ y’(0)=G;\\ y’’(0)=H. a4b83c-126A-378B-172F9G44H198 Показать, что решение задачи имеет вид: – нумеруются в порядке возрастания. В ответе привести значение .
• # Задано уравнение: k-2b-3c5 Показать, что интегрирующий множитель имеет вид: В ответе указать значение m.