На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 8; M = 1/2. Определить среднее время пребывания заявки в системе. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

Правильный ответ:

• # Задана функция двух переменных: f(x,y)=5x2+4y2+5x+3y+7xy. Найти значение функции в точке (5;7)
• # Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени 00,20,10,20,100,10,10,20,300,30,10,30,10 Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей: Pa0Pb0Pc1Pd0
• # На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т Определить, с какой вероятностью заявка будет обслужена, если L = 4; n = 6; T = 2. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
• # На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 8; T = 2. Определить вероятность того, что свободен один терминал. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
• # Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz Px=ABCPz=ABCA0,40,30,3A0,80,10,1B0,30,40,3B0,50,30,2C0,10,30,6C0,20,50,3Rx=ABCRz=ABCA-113A135B036B258C258C4710 Целью управления является получение оптимального результата. До конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии A. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ укажите с точностью до двух знаков после запятой.