(Упражнение 3) Введем следующие определения:

Алфавитом S назовем упорядоченное конечное множество символов { s1, s2, …sN}, на котором задана операция < - предшествования, так что для любой пары символов si и sj либо si < sj, либо sj < si

Словом u в алфавите S назовем последовательность символов из алфавита – sk1sk2…skr. Число символов в слове r – назовем длиной слова

Слово длины 0, не содержащее символов, будем называть пустым словом, и обозначать его буквой e

Конкатенацией слова u длины r и слова v длины p назовем слово w длины r+p, полученное приписыванием слова v в конец слова u. Операцию конкатенации будем обозначать знаком +. (Пример: алфавит S = { к, о, р } u = рок; v = око ; w = u+v = рококо.) Конкатенация слова u с пустым словом не изменяет u (u+e = e+u = u)

Каждое слово u можно рассматривать как конкатенацию двух его частей: префикса p(u), задающего начальную часть слова, и хвоста t(u), задающего оставшуюся конечную часть слова (u = p(u)+t(u)). Разбиение слова на префикс и хвост произвольно, так что при некотором разбиении префикс или хвост может быть пустым словом

Общим префиксом двух слов u и v назовем слово p такое, что p = p(u) = p(v). (Пример: u = рок; v = рококо; Общий префикс p = ро; t(u) = к; t(v) = коко).

Общим максимальным префиксом двух слов u и v назовем их общий префикс максимальной длины. (Пример: u = рок; v = рококо; Общий максимальный префикс p = рок; t(u) = е; t(v) = око).

Определим теперь лексикографический порядок на словах алфавита S. Пусть p общий максимальный префикс слов u и v, t(u), t(v) – хвосты слов u и v. Слово u лексикографически предшествует слову v тогда и только тогда, когда либо t(u) пустое слово, либо первый символ слова t(u) предшествует в алфавите S первому символу слова t(v)

Дан текст на русском языке (Девица краса. Красна коса до пояса). Расставьте слова текста в лексикографическом порядке (Большие и малые буквы считать одним символом):