Рассмотрим реализацию матрицы вещественных чисел размера m строк на n столбцов при помощи линейного массива, в котором хранятся сначала элементы нулевой строки матрицы, затем первой, второй и т.д., в конце - элементы (m-1)-й строки: int m, n; // Размеры матрицы: число строк, столбцов . . . double* a = new double[m*n]; // a[i*n + j] -- элемент i-й строки и j-го столбца Правильно ли работает следующая функция транспонирования матрицы, при выполнении которой строки матрицы должны стать столбцами, столбцы - строками, а матрица размера m на n превратиться в матрицу размера n на m? void transp(double* a, int m, int n) { for (int i = 0; i < m; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { int idx0 = i*n + j; int idx1 = j*m + i; if (idx0 < idx1) { // Меняем местами 2 элемента double tmp = a[idx0]; a[idx0] = a[idx1]; a[idx1] = tmp; } } } }

Правильный ответ:

• # К трехзначным десятичным числам (строкам длины 3 из десятичных цифр) применяется алгоритм RADIX-сортировки сначала по младшей цифре, затем по средней и в конце по старшей. Исходный массив содержит следующие числа: 122, 232, 171, 198, 401, 035, 077, 201, 199, 400. Каким будет содержимое массива после выполнения первых двух шагов сортировки (т.е. после сортировки по младшей и средней цифрам)?
• # Рассмотрим алгоритм сортировки слиянием с использованием дополнительной памяти. Используется восходящая схема реализации алгоритма. Алгоритм применяется к массиву длины 100. На каждом шаге сливаются пары соседних упорядоченных подмассивов длины не больше k и получаются упорядоченные подмассивы длины не больше 2k; первый шаг выполняется при k=1. Сколько всего шагов будет выполнено?
• # Интерполяционный многочлен в форме Ньютона, построенный по узлам x0, x1, ..., xn, представляется формулой pn(x) = a0 + a1(x-x0) + a1(x-x0)(x-x1) + ... + an(x-x0)(x-x1)...(x-xn-1) Сколько действий необходимо выполнить, чтобы вычислить его значение в некоторой точке x=t?
• # Чему будет равно значение переменной n в результате выполнения следующего фрагмента программы? Процессор имеет 32-разрядную архитектуру. double a[10][2]; int n, m; n = (int)(a+1); m = (int) a; n -= m;
• # Эквивалентны ли в языке C/C++ типы Matrix и Transform, заданные в приведенном ниже фрагменте программы? typedef double Matrix[3][3]; typedef double Transform[3][3];