Пусть неизвестная функция определена на отрезке [a, b], причем на концах отрезка заданы ее значения y0=f(a), y1=f(b), а также значения ее производной y'0=f'(a), y'1=f'(b). Всегда ли существует многочлен степени 2 такой, что на концах отрезка его значения и значения его производной совпадают со значениями и производной функции?

Правильный ответ:

• # Сколько раз будет выполнено тело цикла в приведенной ниже программе? Многоточием обозначен фрагмент, не содержащий переменной x. int x = 100; while (x >= 0) { . . . x = x-1; }
• # Функция merge слияния двух упорядоченных массивов применяется к двум массивам длины 100 и 1000. Какое минимальное число сравнений может быть сделано при выполнении этой функции?
• # Среди перечисленных ниже чисел отметьте простые.
• # Рассмотрим следующий фрагмент программы на С/С++: static int *p = NULL; . . . p = (int *) malloc(sizeof(int)); *p = 123; Где хранится значение выражения "*p" (т.е. число 123)?
• # Является ли индуктивной функция, которая последовательности коэффициентов многочлена по убыванию степеней ставит в соответствие пару чисел: (степень многочлена, интеграл многочлена по отрезку [0, 1])?