Пусть m=101. Существуют ли два различных целых числа a, b такие, что a2b2 (mod m), но a±b (mod m)?

Правильный ответ:

• # Можно ли сохранить целое число 1,000,000,000 (миллиард) в переменной типа float без потери точности?
• # Постановка задачи: в файле записана последовательность чисел неизвестной длины (возможно пустая). Между числами стоит разделитель - пробел. Требуется за один просмотр файла и без запомнинания последовательности чисел в массиве определить требуюмую характеристику последовательности. Программа должна содержать функцию, которая получает в качестве параметра имя файла и возвращает требуемое значение в файл (output.txt). Функция main открывает необходимые файлы, проверяет успешность открытия, обращается к функции для вычисления результата и выводит результат в соответствующий файл. Задание: найти среднее квадратичное отклонение от среднего арифметического в последовательности.
• # Постановка задачи: программа должна содержать функцию, которая получает в качестве параметров имя массива и его длину (или нескольких массивов, если этого требуют условия задачи) и выполняет необходимые действия. При решении не разрешается создавать или резервировать в программе дополнительную память, соизмеримую по размерам с объемом исходных данных. То есть, нельзя создавать дополнительные массивы, если это явно не оговорено в задаче. Функция main должна заполнить массив числами из файла. Для определения длины массива предусматривается два варианта: 1) по значению первого числа в файле, 2) непосредственным подсчетом количества чисел в файле. Результат также выводится в файл. Задание: сгруппировать положительные элементы массива в его начале, а отрицательные - в конце с сохранением их порядка.
• # Оцените примерно, во сколько раз алгоритм бинарного поиска работает быстрее алгоритма последовательного поиска для массива из 64 миллионов элементов.
• # Алгоритм быстрой сортировки реализован с помощью комбинированной схемы, использующей рекурсию и цикл while; рекурсия применяется лишь к меньшему сегменту массива, разделенного на части функцией partition. void quickSort(double* a, int n) { if (n <= 1) { return; } else if (n == 2) { if (a[0] > a[1]) swap(&(a[0]), &(a[1])); return; } int beg = 0; int k = n; while (k > 1) { int m = k / 2; partition(a+beg, k, &m); int left = m; int right = k - left - 1; if (left <= right) { // Рекурсивно применяем алг. к левой части quickSort(a+beg, left); beg += left + 1; k -= left + 1; } else { // Рекурсивно применяем алг. к правой части quickSort(a+beg+m+1, right); k -= right + 1; } } } Алгоритм применяется к массиву размером 95. Какой может быть максимальная глубина рекурсии? (Под глубиной рекурсии мы подразумеваем количесто раз, которое функция может вызвать сама себя в цепочке вызовов. Если рекурсивный вызов отсутствует, то мы считаем глубину рекурсии нулевой.)