Эквивалентны ли в языке C/C++ типы PntAct и VectAct, заданные в приведенном ниже фрагменте программы? typedef double R3Point[3]; typedef double R3Vector[3]; typedef void (*PntAct)(R3Point); typedef void (*VectAct)(R3Vector);

Правильный ответ:

• # При представлении вещественных чисел в плавающей форме мы выражаем вещественное число x в виде x = s 2e m, где s - знак числа, принимающий значение плюс или минус единица, e - порядок, представляющий собой целое число (положительное, 0 или отрицательное), m - мантисса, представляющая собой вещественное число в диапазоне 1 m < 2. Чему равны порядок и мантисса для числа 12?
• # Среди указанных ниже операторов языка C/C++ отметьте корректные.
• # Пусть целочисленная переменная n содержит некоторое положительное целое число. Указать, что вычисляет следующая функция f(n): int f(int n) { int s = 10; int k = 0; while (s <= n) { // Invariant: s == 10*(k+1) s += 10; ++k; } return k; }
• # Какое утверждение является инвариантом для следующего фрагмента программы (т.е. из справедливости утверждения до выполнения фрагмента программы вытекает справедливость утверждения после выполнения)? Предполагается, что значение переменной n неотрицательно. double r, x; int n; . . . r *= x*x; r /= ((n+1)*(n+2)); n += 2;
• # Оценить сверху время работы (т.е. количество выполнений тела цикла) алгоритма быстрого возведения в степень: int fastPow(double a, int n) { // дано: основание a и показатель степени n >= 0 // надо: вычислить a в степени n double b = a, p = 1.0; int k = n; while (k > 0) { // Invariant: b^k * p == a^n if (k%2 == 0) { // k четное k /= 2; b *= b; } else { // k нечетное --k; p *= b; } } return p; }