Назовем функцию y = f(p) на последовательности p элементов некоторого типа индуктивной, если при добавлении в конец последовательности p еще одного элемента x новое значение функции y1 = f(p&x) можно вычислить, зная только старое значение y и добавленный элемент x. Среди перечисленных ниже функций на последовательностях вещественных чисел укажите индуктивные.

Правильный ответ:

• # К массиву a длины 12 применяется восходящая схема двунаправленного алгоритма сортировки слиянием с использованием дополнительной памяти такого же размера. Сколько раз будет вызвана функция слияния двух упорядоченных массивов merge?
• # Дан массив длины 12, требуется циклически сдвинуть его элементы влево на 5 позиций. Какое минимальное число операций копирования выполняется в любом алгоритме, решающем данную задачу? Имеются в виду операции копирования одного элемента массива в другой, элемента массива в простую переменную, одной простой переменной в другую.
• # Постановка задачи: программа должна содержать функцию, которая получает в качестве параметров имя массива и его длину (или нескольких массивов, если этого требуют условия задачи) и выполняет необходимые действия. При решении не разрешается создавать или резервировать в программе дополнительную память, соизмеримую по размерам с объемом исходных данных. То есть, нельзя создавать дополнительные массивы, если это явно не оговорено в задаче. Функция main должна заполнить массив числами из файла. Для определения длины массива предусматривается два варианта: 1) по значению первого числа в файле, 2) непосредственным подсчетом количества чисел в файле. Результат также выводится в файл. Задание: назовем x-отрезком группу подряд идущих элементов массива, каждый из которых равен x. Для заданного числа x заменить элементы каждого x-отрезка на полусумму элементов, прилегающих к этому отрезку справа и слева. Если x-отрезок расположен в начале или конце массива, считать второй крайний элемент равным нулю.
• # Постановка задачи: программа должна содержать функцию, которая получает в качестве параметров имя массива и его длину (или нескольких массивов, если этого требуют условия задачи) и выполняет необходимые действия. При решении не разрешается создавать или резервировать в программе дополнительную память, соизмеримую по размерам с объемом исходных данных. То есть, нельзя создавать дополнительные массивы, если это явно не оговорено в задаче. Функция main должна заполнить массив числами из файла. Для определения длины массива предусматривается два варианта: 1) по значению первого числа в файле, 2) непосредственным подсчетом количества чисел в файле. Результат также выводится в файл. Задание: Выполнить следующее преобразование массива длины N . Элементы с индексами i <= [(N + 1)/2] переместить на позиции с четными индексами с сохранением их исходного порядка относительно друг друга, а оставшиеся элементы (i > [(N + 1)/2]) разместить на позициях с нечетными индексами также с сохранением их исходного порядка. Т.е. начальная и конечная половины массива "перемешиваются" чередованием элементов.
• # В массиве, содержащем 1000 элементов, выполняется последовательный поиск элемента x. При этом x содержится в массиве с вероятностью 0.25. Сколько в среднем операций сравнения будет выполнено?