Специалист по защите информации А разработал собственную систему авторизации на компьютере. Пользователь вводит пароль - трехзначное натуральное число. Компьютер делит это число на n₁, полученный при этом остаток M умножает на 2 и получает число K. После этого число K делит на n₂ и полученный остаток A сохраняет на жестком диске. Если пользователь ввел пароль P, и после указанных вычислений получилось число, совпадающее с числом, хранящимся в памяти компьютера, то он получает доступ.

Пользователь Б решил использовать на своем компьютере такую же систему. Но чтобы А не подал на него в суд за кражу интеллектуальной собственности, решил поменять местами числа n₁ и n₂. То есть сначала стал делить на n₁, а потом на n₁.

Известно, что в компьютере А и в компьютере Б хранится число x. Злоумышленник не знает паролей А и Б и поэтому перебирает их все подряд в случайном порядке.

Известно, что n₁=31, n₂=43, x=7.

Чей компьютер он взломает быстрее?

Правильный ответ:

• # Зашифровать биграмму ДА с помощью матрицы ; вычисления проводить по модулю 33.
• # Для подтверждения своих полномочий в компьютерной системе пользователь должен ввести свое имя и пароль, состоящий из 30 букв русского алфавита с исключенными Ё и Ь. Файл с паролями пользователей хранится на сервере в зашифрованном виде. Для их зашифровывания использовался следующий способ. Буквам алфавита поставлены в соответствие числа от 0 до 30: А - 0, Б -1, ..., Я - 30. При зашифровывании пароля каждую его букву заменяют остатком от деления на 31 значения выражения (6a3 + 5a2 + 6a + 20), где a - число, соответствующее заменяемой букве. В начале каждого сеанса работы введенный пользователем пароль зашифровывается и сравнивается с соответствующей записью в файле. При совпадении сеанс продолжается, а при расхождении пароль запрашивается снова. Злоумышленник хочет войти в систему под чужим именем, а соответствующий этому имени пароль не знает. Он написал программу, которая в случайном порядке перебирает пароли. Какой из двух паролей - ТОВАР или РЫНОК - устойчивее к действию этой программы?
• # Провести первый раунд зашифрования открытого текста A7BE CFBC F166 AB89 шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок .
• # Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 3669. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 15, значения цифровой подписи: r = 6; s = 29. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.
• # Проверьте подлинность ЭЦП (7, 4) для сообщения с известным значением хэш-свертки 5, зная открытый ключ проверки подписи (596, 318). Используйте кривую и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13