Даны значения модуля шифрования N = 221 и открытого ключа e = 35. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 80.

Правильный ответ:

• # С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 2449.
• # Специалист по защите информации А разработал собственную систему авторизации на компьютере. Пользователь вводит пароль - трехзначное натуральное число. Компьютер делит это число на n1, полученный при этом остаток M умножает на 2 и получает число K. После этого число K делит на n2 и полученный остаток A сохраняет на жестком диске. Если пользователь ввел пароль P, и после указанных вычислений получилось число, совпадающее с числом, хранящимся в памяти компьютера, то он получает доступ. Пользователь Б решил использовать на своем компьютере такую же систему. Но чтобы А не подал на него в суд за кражу интеллектуальной собственности, решил поменять местами числа n1 и n2. То есть сначала стал делить на n1, а потом на n1. Известно, что в компьютере А и в компьютере Б хранится число x. Злоумышленник не знает паролей А и Б и поэтому перебирает их все подряд в случайном порядке. Известно, что n1=29, n2=47, x=12. Чей компьютер он взломает быстрее?
• # Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния 381A0551
• # Провести первый раунд зашифрования открытого текста F1FE EF23 8B38 B3BF шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок .
• # Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=8, зная секретный ключ подписи d=12 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=8. Используйте кривую E751(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.