Даны значения модуля шифрования N = 391 и открытого ключа e = 145. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 173.

Правильный ответ:

• # Вычислить порядок точки (12, 8) кривой порядка 28.
• # Для демонстрации качества алгоритма выберем два открытых текста, различающихся лишь одной перестановкой соседних букв, пусть это будут слова АТЛАНТ и ТАЛАНТ. А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32 Первое преобразование: , где - числовой эквивалент шифруемой биграммы. Биграмма АТ имеет эквивалент 0x33+19=19, биграмма ЛА имеет эквивалент 12x33+0=396, биграмма НТ - 14x33+19=481, биграмма ТА - 627. Вычисления дают: Вычисления дают: АТ->17x19+19=342=10x33+12->ЙЛ, ЛА->17x396+19(mod 332) =675119(mod 332)=217=6x33+19->ЁТ, НТ->17x481+19=8196=573=17x33+12->РЛ, ТА->17x627+19=10678=877=26x33+19->ЩТ и после первого преобразования получили тексты: ЙЛЁТРЛ и ЩТЁТРЛ. Второе преобразование: перестановка (462513), получаем: ТЛЛРЙЁ и ТЛТРЩЁ. Третье преобразование: разбиваем текст на триграммы и шифруем с помощью матрицы . Триграмме ТЛЛ соответствует вектор , результат зашифрования: -> УДЬ, триграмме РЙЁ соответствует вектор , результат зашифрования: -> ДЖР и результатом зашифрования слова АТЛАНТ является шифртекст УДЬДЖР. Проведя вычисления аналогично, получим результат зашифрования слова ТАЛАНТ, это шифртекст ЪШГТЁА. Итак, АТЛАНТ->УДЬДЖР, ТАЛАНТ->ЪШГТЁА и мы видим, что между результатами зашифрования первого и второго слова нет связи, несмотря на совпадение букв с 3 по 6 в исходных словах. Применение разных типов преобразований к блокам разной длины (в первом преобразовании длина блока 2, во втором 1, в третьем 3) дало хороший результат. Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст ПОБЕДА.
• # Дано: модуль шифрования N = 1763, открытый ключ e = 11. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 436 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.
• # Даны значения модуля шифрования N = 377 и открытого ключа e = 283. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 261.
• # Шифртекст (901439779, 10110110111111110111) получен из слова в алфавите {А, Б, ..., Я} по схеме вероятностного шифрования с использованием открытого ключа n=pq, p=101839, q=98867. Найти открытый текст и введите его заглавными буквами.