Даны значения модуля шифрования N = 5917 и открытого ключа e = 1571. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Правильный ответ:

• # Найти наименьший квадратный корень из 114 по примарному модулю 125.
• # Какая наибольшая степень элемента a порядка 66 порождает группу ?
• # Расшифровать текст 3-7.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число. Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите третье с конца слово заглавными буквами.
• # Дано: модуль шифрования N = 4307, открытый ключ e = 17. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 983 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.
• # Шифртекст (5538085341, 11011101111000111001) получен из слова в алфавите {А, Б, ..., Я} по схеме вероятностного шифрования с использованием открытого ключа n=pq, p=90059, q=91199. Найти открытый текст и введите его заглавными буквами.