Даны значения модуля шифрования N = 3713 и открытого ключа e = 2455. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Правильный ответ:

• # Для подтверждения своих полномочий в компьютерной системе пользователь должен ввести свое имя и пароль, состоящий из 30 букв русского алфавита с исключенными Ё и Ь. Файл с паролями пользователей хранится на сервере в зашифрованном виде. Для их зашифровывания использовался следующий способ. Буквам алфавита поставлены в соответствие числа от 0 до 30: А - 0, Б -1, ..., Я - 30. При зашифровывании пароля каждую его букву заменяют остатком от деления на 31 значения выражения (6a3 + 5a2 + 6a + 20), где a - число, соответствующее заменяемой букве. В начале каждого сеанса работы введенный пользователем пароль зашифровывается и сравнивается с соответствующей записью в файле. При совпадении сеанс продолжается, а при расхождении пароль запрашивается снова. Злоумышленник хочет войти в систему под чужим именем, а соответствующий этому имени пароль не знает. Он написал программу, которая в случайном порядке перебирает пароли. Какой из двух паролей - КОШКА или МЫШКА - устойчивее к действию этой программы?
• # Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта 9B.
• # Провести первый раунд зашифрования открытого текста 8DAA 8960 C100 DFD3 шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок .
• # Даны значения модуля шифрования N = 1891 и открытого ключа e = 277. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.
• # Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=22 и k=25 системы цифровой подписи и подписываемый текст РОЙ. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.