Два пользователя используют общий модуль N = 3149, но разные взаимно простые экспоненты и . Пользователи получили шифртексты и , которые были получены в результате зашифрования на экспонентах и соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

Правильный ответ:

• # Решить сравнение с помощью цепных дробей. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)
• # Найти количество квадратных корней из 16 по непримарному составному модулю 385.
• # Расшифровать сообщение 4-15.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 5, пробел является частью алфавита. В ответ введите ключ. .
• # Специалист по защите информации А разработал собственную систему авторизации на компьютере. Пользователь вводит пароль - трехзначное натуральное число. Компьютер делит это число на n1, полученный при этом остаток M умножает на 2 и получает число K. После этого число K делит на n2 и полученный остаток A сохраняет на жестком диске. Если пользователь ввел пароль P, и после указанных вычислений получилось число, совпадающее с числом, хранящимся в памяти компьютера, то он получает доступ. Пользователь Б решил использовать на своем компьютере такую же систему. Но чтобы А не подал на него в суд за кражу интеллектуальной собственности, решил поменять местами числа n1 и n2. То есть сначала стал делить на n1, а потом на n1. Известно, что в компьютере А и в компьютере Б хранится число x. Злоумышленник не знает паролей А и Б и поэтому перебирает их все подряд в случайном порядке. Известно, что n1=31, n2=47, x=8. Чей компьютер он взломает быстрее?
• # Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта 53.